某觀測(cè)站C在目標(biāo)A南偏西25°方向,從A出發(fā)有一條南偏東35°走向的公路,在C處測(cè)得公路上與C相距31千米的B處有一人正沿此公路向A走去,走20千米到達(dá)D,此時(shí)測(cè)得CD距離為21千米,求此人所在D處距A還有多少千米?

 

解析:根據(jù)已知作出示意圖,分析已知及所求,解△CBD,求角B.再解△ABC,求出AC,再求出AB,從而求出AD (即為所求).

由圖知∠CAD=60°,

cosB==,sinB=.

在△ABC中,AC==24.

由余弦定理,得BC2=AC2+AB2-2AC·AB·cosA,

即312=AB2+242-2·AB·24·cos60°.

整理,得AB2-24AB-385=0,解得AB=35或AB=-11(舍).

故AD=AB-BD=15(千米),

即此人所在D處距A還有15千米.

點(diǎn)評(píng)：明確方位角的含義,作出示意圖,由余弦定理求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某觀測(cè)站C在目標(biāo)A的南偏西25°方向，從A出發(fā)有一條南偏東35°走向的公路，在C處測(cè)得與C相距31km的公路有一人正沿此公路向A走去，走20km到達(dá)D，此時(shí)測(cè)得CD=21km，求此人在D處距A還有多少千米．精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)高手必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：013

某觀測(cè)站C在目標(biāo)A南偏西25°方向，從A出發(fā)有一條南偏東35°走向的公路．在C處測(cè)得與C相距31千米的公路上B處有一人正沿此公路向A走去，走20千米到達(dá)D，此時(shí)測(cè)得CD的距離為21千米，則此人在D處距A有________千米．

[　　]
A．

5

B．

10

C．

15

D．

20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某觀測(cè)站C在目標(biāo)A的南偏西25°，從A出發(fā)有一條南偏東35°走向的公路，在C處測(cè)得與C相距31km的公路上有一人正沿著此公路向A走去，走20km到達(dá)D，此時(shí)測(cè)得CD距離為21km，求此人在D處距A還有多少遠(yuǎn)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某觀測(cè)站C在目標(biāo)A的南偏西25°方向，從A出發(fā)有一條南偏東35°走向的公路，在C處測(cè)得與C相距31千米的公路上的B處有一人正沿此公路向A走去，走20千米到達(dá)D，此時(shí)測(cè)得CD為21千米，求此人在D處距A還有多少千米？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案