如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為2.動點E、F在棱A1B1上，點Q是棱CD的中點，動點P在棱AD上．若EF＝1，DP＝x，A1E＝y(x，y大于零)，則三棱錐P－EFQ的體積(　　)

A．與x、y都有關(guān)

B．與x、y都無關(guān)

C．與x有關(guān)，與y無關(guān)

D．與y有關(guān)，與x無關(guān)


C

[解析]　設(shè)P到平面EFQ的距離為h，則VP－EFQ＝×S△EFQ·h，由于Q為CD的中點，∴點Q到直線EF的距離為定值，又EF＝1，∴S△EFQ為定值，而P點到平面EFQ的距離，即P點到平面A1B1CD的距離，顯然與x有關(guān)與y無關(guān)，故選C.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為(　　)

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在棱長為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，點E、F分別是棱AB、BC的中點，則點C1到平面B1EF的距離等于(　　)

A.                                                             B.

C.                                                         D.

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若圓錐軸截面的頂角θ滿足，則其側(cè)面展開圖中心角α滿足(　　)

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如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1.在三角形內(nèi)挖去半圓(圓心O在邊AC上，半圓分別與BC、AB相切于點C、M，與AC交于點N)，則圖中陰影部分繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為______．

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如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D－ABC，如圖2所示．

(1)求證：BC⊥平面ACD；

(2)求幾何體D－ABC的體積．

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在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點，若EF與GH交于點M，則(　　)

A．M一定在AC上

B．M一定在BD上

C．M可能在AC上也可能在BD上

D．M不在AC上，也不在BD上

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已知直線m、n與平面α、β，下列命題中正確的是(　　)

A．m∥β，α∥β，則m∥α

B．平面α內(nèi)不共線三點到平面β的距離相等，則α∥β

C．α∩β＝m，n⊥m且α⊥β，則n⊥α

D．m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n

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設(shè)a、b為兩條直線，α、β為兩個平面，下列四個命題中真命題是(　　)

A．若a、b與α所成角相等，則a∥b

B．若a∥α，b∥β，α⊥β，則a⊥b

C．若a⊂α，b⊂β，a⊥b，則α⊥β

D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b

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