設(shè)a、b為兩條直線,αβ為兩個(gè)平面,下列四個(gè)命題中真命題是(  )

A.若abα所成角相等,則ab

B.若aαbβ,αβ,則ab

C.若aα,bβ,ab,則αβ

D.若aα,bβ,αβ,則ab


D

[解析] 正四棱錐PABCD中,PA、PC與底面ABCD所成角相等,但PAPC相交,∴A錯(cuò);如圖(1)正方體中,abc,滿足aα,bβ,αβ,故B錯(cuò);圖(2)正方體中,上、下底面為β、αa、b為棱,滿足aα,bβ,ab,但αβ,故C錯(cuò);

ba,故D真.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2.動(dòng)點(diǎn)E、F在棱A1B1上,點(diǎn)Q是棱CD的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在棱AD上.若EF=1,DPx,A1Ey(xy大于零),則三棱錐PEFQ的體積(  )

A.與x、y都有關(guān)

B.與x、y都無關(guān)

C.與x有關(guān),與y無關(guān)

D.與y有關(guān),與x無關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知l是直線,αβ是兩個(gè)不同平面,下列命題中的真命題是(  )

A.若lα,lβ,則αβ

B.若αβ,lα,則lβ

C.若lα,lβ,則αβ

D.若lααβ,則lβ

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如圖,四棱錐PABCD中,ABAC,ABPA,ABCD,AB=2CDE,FG,MN分別為PB,ABBC,PD,PC的中點(diǎn).

(1)求證:CE∥平面PAD

(2)求證:平面EFG⊥平面EMN.

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設(shè)α、β、γ是三個(gè)不重合的平面,l是直線,給出下列命題

①若αβ,βγ,則αγ;②若l上兩點(diǎn)到α的距離相等,則lα;③若lα,lβ,則αβ;④若αβlβ,且lα,則lβ.

其中正確的命題是(  )

A.①②                                                    B.②③   

C.②④                                                    D.③④

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已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,E、F、G分別是ABBC、B1C1的中點(diǎn).下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號(hào)).

①以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的四個(gè)面最多只有三個(gè)面是直角三角形;

P在直線FG上運(yùn)動(dòng)時(shí),APDE;

Q在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí),三棱錐AD1QC的體積不變;

M是正方體的面A1B1C1D1內(nèi)到點(diǎn)DC1距離相等的點(diǎn),則M點(diǎn)的軌跡是一條線段.

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如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE分別為AC、AB的中點(diǎn),點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn),將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1FCD,如圖2.

(1)求證:DE∥平面A1CB;

(2)求證:A1FBE

(3)線段A1B上是否存在點(diǎn)Q,使A1C⊥平面DEQ?說明理由.

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如圖所示,EF分別是正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,則四邊形BFD1E在該正方體的面上的正投影可能是________.(要求:把可能的圖的序號(hào)都填上)

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如圖,在四面體ABCD中,若截面PQMN是正方形,則在下列命題中,錯(cuò)誤的為(  )

A.ACBD

B.AC∥截面PQMN

C.ACBD

D.異面直線PMBD所成的角為45°

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同步練習(xí)冊(cè)答案