如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長是1，過A點作平面A1BD的垂線，垂足為點H，有下列三個命題：

①點H是△A1BD的中心；

②AH垂直于平面CB1D1；

③AC1與B1C所成的角是90°.

其中正確命題的序號是________．

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相關(guān)習(xí)題

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某幾何體的主視圖和左視圖均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是(　　)

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如圖所示，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA＝1，且E為DA的中點．求異面直線BE與CD所成角的余弦值．

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設(shè)l是直線，α，β是兩個不同的平面(　　)

A．若l∥α，l∥β，則α∥β　　　　　  B．若l∥α，l⊥β，則α⊥β

C．若α⊥β，l⊥α，則l⊥β       D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β

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(2011·高考課標(biāo)全國卷)如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD.

(1)證明：PA⊥BD；

(2)設(shè)PD＝AD＝1，求棱錐D－PBC的高．

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已知兩空間向量m＝(cosθ，1，sinθ)，n＝(sinθ，1，cosθ)，則m＋n與m－n的夾角是(　　)

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正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，點M在，N為B1B的中點，則||為(　　)

A.                        B.

C.                        D.

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正四棱錐S－ABCD中，O為頂點在底面上的射影，P為側(cè)棱SD的中點，且SO＝OD，則直線BC與平面PAC的夾角的大小為________．

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在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；

(2)判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系．

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