設集合A＝{x2,2x－1，－4}，B＝{x－5,1－x,9}，若A∩B＝{9}，求A∪B.


解　由9∈A，可得x2＝9或2x－1＝9，

解得x＝±3或x＝5.

當x＝3時，A＝{9,5，－4}，B＝{－2，－2,9}，B中元素重復，故舍去；

當x＝－3時，A＝{9，－7，－4}，B＝{－8,4,9}，A∩B＝{9}滿足題意，故A∪B＝{－7，－4，－8,4,9}；

當x＝5時，A＝{25,9，－4}，B＝{0，－4,9}，

此時A∩B＝{－4,9}與A∩B＝{9}矛盾，故舍去．

綜上所述，A∪B＝{－8，－4,4，－7,9}．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在橢圓中, 為其左、右焦點，以為直徑的圓與橢圓交于四個點，若,恰好為一個正六邊形的六個頂點，則橢圓的離心率為    (     )

    A.           B.             C.          D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 已知等差數(shù)列的前項和為，若，則數(shù)列的公差是    （    ）

  A．            B．1             C．2              D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列的前項和為，（）．

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項公式；

 (2）設，求數(shù)列的前項和；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知集合A＝{－1,1,2,4}，B＝{－1,0,2}，則A∩B＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


命題“若－1＜x＜1，則x2＜1”的逆否命題是(　　)

A．若x≥1或x≤－1，則x2≥1

B．若x2<1，則－1<x<1

C．若x2>1，則x>1或x<－1

D．若x2≥1，則x≥1或x≤－1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


定義：若對定義域D上的任意實數(shù)x都有f(x)＝0，則稱函數(shù)f(x)為D上的零函數(shù)．

根據(jù)以上定義，“f(x)是D上的零函數(shù)或g(x)是D上的零函數(shù)”為“f(x)與g(x)的積函數(shù)是D上的零函數(shù)”的________條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


令p(x)：ax2＋2x＋a＞0，若對∀x∈R，p(x)是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)的定義域為R，若f(x＋1)與f(x－1)都是奇函數(shù)，則(　　)．

A．f(x)是偶函數(shù)                B．f(x)是奇函數(shù)

C．f(x)＝f(x＋2)               D．f(x＋3)是奇函數(shù)

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