直線l經(jīng)過點(diǎn)(3,2),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求直線l的方程.


解:解法1:(借助點(diǎn)斜式求解)

由于直線l在兩軸上有截距,因此直線不與x、y軸垂直,斜率存在,且k≠0.設(shè)直線方程為y-2=k(x-3),

令x=0,則y=-3k+2;令y=0,則x=3-.

由題設(shè)可得-3k+2=3-,解得k=-1或k=.

故l的方程為y-2=-(x-3)或y-2=(x-3).

即直線l的方程為x+y-5=0或2x-3y=0.

解法2:(利用截距式求解)

由題設(shè),設(shè)直線l在x、y軸的截距均為a.

若a=0,則l過點(diǎn)(0,0).又過點(diǎn)(3,2),

∴l(xiāng)的方程為y=x,即l:2x-3y=0.

若a≠0,則設(shè)l為=1.

由l過點(diǎn)(3,2),知=1,故a=5.

∴l(xiāng)的方程為x+y-5=0.

綜上可知,直線l的方程為2x-3y=0或x+y-5=0.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(    )

A.          B.       C.       D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


從個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個(gè),其個(gè)位數(shù)為0的概率是      (。

A.   B.   C.   D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,正△的邊長為4,邊上的高,分別是邊的中點(diǎn),現(xiàn)將△沿翻折成直二面角

(1)試判斷直線與平面的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)求二面角的余弦值;

(3)在線段上是否存在一點(diǎn),使?如果存在,求出的值;如果不存在,請說明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知直線l過點(diǎn)P(-2,5),且斜率為-,則直線l的方程為________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知直線的點(diǎn)斜式方程為y-1=-(x-2),則該直線另外三種特殊形式的方程為______________,______________,______________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


 已知直線l1的方向向量為a=(1,3),直線l2的方向向量為b=(-1,k),若直線l2經(jīng)過點(diǎn)(0,5)且l1⊥l2,則直線l2的方程為________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知:,則等于              (       )

  A.       B.     C.    D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


 圓:為參數(shù))的圓心坐標(biāo)為__________;直線:被圓所截得的弦長為__________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案