【題目】（1）把6個不同的小球放入4個不同的箱子中，每個箱子都不空，共有多少種放法？

（2）把6個不同的小球放入4個相同的箱子中，每個箱子都不空，共有多少種放法？

（3）把6個相同的小球放入4個不同的箱子中，每個箱子都不空，共有多少種放法？

（4）把6個相同的小球放入4個相同的箱子中，每個箱子都不空，共有多少種放法？

【答案】（1）1560種（2）65種 （3）10種 （4）2種

【解析】

（1）6個不同的小球放入4個不同的箱子，每個箱子至少一個小球，先把6個小球分組，有兩種分法，再放入4個不同的箱子，即可得到結(jié)論；

（2）6個不同的小球放入4個不同的箱子，每個箱子至少一個小球，先把6個小球分組，有兩種分法，再放入4個相同的箱子，即可得到結(jié)論；

（3）6個相同的小球放入4個不同的箱子，每個箱子至少一個小球，利用插板法；

（4）把6個相同的小球放入4個相同的箱子中，每個箱子至少一個小球，故可以首先每個箱子放入個小球，還剩下個小球，則只有兩種結(jié)果.

解：（1）6個不同的小球放入4個不同的箱子，每個箱子至少一個小球，先把6個小球分組，有兩種分法：2、2、1、1；3、1、1、1；再放入4個不同的箱子，故不同的方法共有（種）

（2）6個不同的小球放入4個不同的箱子，每個箱子至少一個小球，先把6個小球分組，有兩種分法：2、2、1、1；3、1、1、1；再放入4個相同的箱子，故不同的方法共有（種）

（3）6個相同的小球放入4個不同的箱子，每個箱子至少一個小球，則采用插板法，在個空中插入塊板，則不同的方法共有（種）

（4）把6個相同的小球放入4個相同的箱子中，每個箱子至少一個小球，故可以首先每個箱子放入個小球，還剩下個小球，則這個小球，只有兩種結(jié)果，即兩個在一個箱子中，或兩個小球分別在一個箱子中，故只有種放法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大型工廠有臺大型機(jī)器，在個月中，臺機(jī)器至多出現(xiàn)次故障，且每臺機(jī)器是否出現(xiàn)故障是相互獨(dú)立的，出現(xiàn)故障時需名工人進(jìn)行維修．每臺機(jī)器出現(xiàn)故障的概率為．已知名工人每月只有維修臺機(jī)器的能力，每臺機(jī)器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障時有工人維修，就能使該廠獲得萬元的利潤，否則將虧損萬元．該工廠每月需支付給每名維修工人萬元的工資．

（1）若每臺機(jī)器在當(dāng)月不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障時有工人進(jìn)行維修，則稱工廠能正常運(yùn)行．若該廠只有名維修工人，求工廠每月能正常運(yùn)行的概率；

（2）已知該廠現(xiàn)有名維修工人．

（�。┯浽搹S每月獲利為萬元，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（ⅱ）以工廠每月獲利的數(shù)學(xué)期望為決策依據(jù)，試問該廠是否應(yīng)再招聘名維修工人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了研究高中學(xué)生對鄉(xiāng)村音樂的態(tài)度（喜歡和不喜歡兩種態(tài)度）與性別的關(guān)系，運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗，經(jīng)計算K2=8.01，附表如下：

P（K2≥k0）

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

參照附表，得到的正確的結(jié)論是（　�。�

A. 有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”

B. 有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關(guān)”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”

D. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在時取得極值，求實數(shù)的值；

（2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝a+bx－a－ab（a≠0），當(dāng)時，f（x）>0；當(dāng)時，f（x）<0．

（1）求f（x）在內(nèi)的值域；

（2）若方程在有兩個不等實根,求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖四棱錐中，底面，是邊長為2的等邊三角形，且，，點(diǎn)是棱上的動點(diǎn).

（I）求證：平面平面；

（Ⅱ）當(dāng)線段最小時，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），，為曲線上的一動點(diǎn).

（I）求動點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)從變動到時，線段所掃過的圖形面積；

（Ⅱ）若直線與曲線的另一個交點(diǎn)為，是否存在點(diǎn)，使得為線段的中點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為．

（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的極坐標(biāo)方程；

（2）在（1）的條件下，直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)曲線與直線的交于點(diǎn)和點(diǎn)，曲線與直線的交于點(diǎn)和點(diǎn)，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知以為焦點(diǎn)的橢圓過點(diǎn).

（1）求橢圓方程.

（2）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，線段的垂直平分線交橢圓于兩點(diǎn)，求的面積.

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同步練習(xí)冊答案