△ABC的兩條邊上的高的交點(diǎn)為H，外接圓的圓心為O，=m(++)，則實(shí)數(shù)m=__________.

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解析:令∠A=90°，則O為BC的中點(diǎn)，H為A點(diǎn)，此時(shí)所給等式變?yōu)?SUB>=m(+0)m=1.

另解：取BC的中點(diǎn)D，則+=2，且只有OD⊥BC，AH⊥BC，由=m(++)+=m(+2)=(m-1) +2m,

·=(m-1) ·+2m·0=(m-1) ·+0m=1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的兩條高所在直線的方程分別為x+y=0，2x-3y+1=0，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），
（1）求△ABC的垂心坐標(biāo)；（注：三角形三條高所在直線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)叫做垂心）
（2）求BC邊上的高所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•上海模擬）△ABC的兩條邊上的高的交點(diǎn)為H，外接圓的圓心為O，則
OH
=m(
OA
+
OB
+
OC
)，則實(shí)數(shù)m=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的兩條高所在直線的方程分別為x+y=0，2x-3y+1=0，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），
（1）求△ABC的垂心坐標(biāo)；（注：三角形三條高所在直線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)叫做垂心）
（2）求BC邊上的高所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年上海市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC的兩條邊上的高的交點(diǎn)為H，外接圓的圓心為O，則，則實(shí)數(shù)m=    ．

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