Question

若a=2^x，b=log 

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x，則“a＞b”是“x＞1”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分又不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡易邏輯

分析：先畫出函數(shù)2x，log

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x的圖象，根據(jù)圖象以及充分條件，必要條件的定義即可判斷a＞b與x＞1的關(guān)系．

解答： 解：如圖，x=x₀時，a=b，∴若a＞b，則得到x＞x₀，且x₀＜1，∴a＞b不一定得到x＞1；
∴a＞b不是x＞1的充分條件；
若x＞1，則由圖象得到a＞b，∴a＞b是x＞1的必要條件；
∴a＞b是x＞1的必要不充分條件．
故選：B．

點評：本題考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)圖象，充分條件，必要條件，必要不充分條件的概念．