Question

【題目】在年初的時候，國家政府工作報告明確提出， 年要堅決打好藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)，加快解決燃煤污染問題，全面實施散煤綜合治理.實施煤改電工程后，某縣城的近六個月的月用煤量逐漸減少， 月至月的用煤量如下表所示：

月份
用煤量（千噸）

（1）由于某些原因， 中一個數(shù)據(jù)丟失，但根據(jù)至月份的數(shù)據(jù)得出樣本平均值是，求出丟失的數(shù)據(jù)；

（2）請根據(jù)至月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）現(xiàn)在用（2）中得到的線性回歸方程中得到的估計數(shù)據(jù)與月月的實際數(shù)據(jù)的誤差來判斷該地區(qū)的改造項目是否達(dá)到預(yù)期，若誤差均不超過，則認(rèn)為該地區(qū)的改造已經(jīng)達(dá)到預(yù)期，否則認(rèn)為改造未達(dá)預(yù)期，請判斷該地區(qū)的煤改電項目是否達(dá)預(yù)期？

（參考公式：線性回歸方程，其中 ）

Answer 1

【答案】（1）4（2）（3）該地區(qū)的煤改電項目已經(jīng)達(dá)到預(yù)期

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平均數(shù)計算公式得，解得丟失的數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)公式求，再根據(jù)求；（3）根據(jù)線性回歸方程求估計數(shù)據(jù)，并與實際數(shù)據(jù)比較誤差，確定結(jié)論.

試題解析：解：（1）設(shè)丟失的數(shù)據(jù)為，則

得，即丟失的數(shù)據(jù)是.

（2）由數(shù)據(jù)求得，

由公式求得

所以關(guān)于的線性回歸方程為

（3）當(dāng)時， ，

同樣，當(dāng)時， ，

所以，該地區(qū)的煤改電項目已經(jīng)達(dá)到預(yù)期