如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，B1B=BC=CA=4，D1是A1B1中點E是BC1的中點，BD1交AB1于點F

（1）求證：AB1⊥BC1；

（2）求二面角B—AB1—C的大��；

（3）求點C到平面BEF的距離。


（3）答案：(解法一) ∵E為B1C的中點，∴C到平面BEF的距離等于B1到平面BEF的距離，∵ABC-A1B1C1為直棱柱，A1C1=B1C1，D1為中點，∴C1D1⊥A1B1，∴C1D1平面A1B1BA，∴CD1⊥B1F，又由（2）知

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某學生在體育訓練時弄傷了膝關節(jié)，醫(yī)生給開了一些消炎藥，并囑咐每天早晚8點各服用一片藥片，已知該藥品每征220mg,他的賢臟每次12小時從體內濾出這種藥的60%，如果這種藥在體內殘留超過386mg,將產生副作用。

請問：（1）該同學上午8時第一次服藥后，到第二天早晨服藥后，藥在體內還殘留多少？

（2）該同學若長期服用該藥，會不會產生副作用？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知圓的半徑為，圓心在直線上，圓被直線截得的弦長為，則圓的標準方程為                                                   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是（    ）

A．       B． 

C．          D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1底面邊長為a，側棱長為，D是A1C1的中點。

（1）求證：BC1∥平面B1DA；

（2）求證：平面AB1D⊥平面A1ACC1；

（3）求二面角A1—AB1—D的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖11-19，在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=，M、N分別為AB、SB的中點

（1）證明：AC⊥SB；

（2）求二面角N-CM-B的大小。

（3）求點B到平面CMN的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖11-18，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點且BF⊥平面ACE。

   

（1）求證：AE⊥平面BCE；

（2）求二面角B-AC-E的大��；

（3）求點D到平面ACE的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1在底面上的射影在線段AC上，底面△ABC是以∠B為直角的等腰三角形，M為AC的中點，又AB=AA1=a

（1）求證：BM⊥AA1；

（2）若A1C⊥平面BMC1，求證：三棱柱ABC-A1B1C1為直三棱柱。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（    ）

   A． 48          B．           C．      D．80

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