已知函數(shù)f(x)＝2x，x∈R.

當(dāng)m取何值時(shí)方程|f(x)－2|＝m有一個(gè)解？?jī)蓚�(gè)解？


解：令F(x)＝|f(x)－2|＝|2x－2|，

G(x)＝m，畫出F(x)的圖像如圖所示．

由圖像看出，當(dāng)m＝0或m≥2時(shí)，函數(shù)F(x)與G(x)的圖像只有一個(gè)交點(diǎn)，原方程有一個(gè)解；

當(dāng)0<m<2時(shí)，

函數(shù)F(x)與G(x)的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，

原方程有兩個(gè)解．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


命題p：∀x∈(1，＋∞)，函數(shù)f(x)＝|log2x|的值域?yàn)閇0，＋∞)；命題q：∃m≥0，使得y＝sin mx的周期小于，試判斷p∨q，p∧q，綈p的真假性．

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設(shè)，若僅有一個(gè)常數(shù)c使得對(duì)于任意的，都有滿足方程，這時(shí)，的取值的集合為                  。

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設(shè)f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，f(x＋2)＝－f(x)，

當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝x.

(1)求f(3)的值；

(2)當(dāng)－4≤x≤4時(shí)，求f(x)的圖像與x軸所圍成圖形的面積．

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函數(shù)y＝的圖像大致是(　　)

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已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，那么此函數(shù)的解析式可能是(　　)

A．y＝－x2＋2x＋1

B．y＝－x2－2x－1

C．y＝－x2－2x＋1

D．y＝x2＋2x＋1

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已知冪函數(shù)f(x)＝x(m2＋m)－1(m∈N*)，經(jīng)過點(diǎn)(2，)，試確定m的值，并求滿足條件f(2－a)>f(a－1)的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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若函數(shù)y＝f(x)是函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函數(shù)，且f(2)＝1，則f(x)＝(　　)

A．log2x                                             B.

C．logx                                           D．2x－2

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已知f1(x)＝sin x＋cos x，記f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，則＝________.

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