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5.某汽車的使用年數x與所支出的維修費用y的統(tǒng)計數據如表:
 使用年數x(單位:年) 1 2 3 4 5
 維修總費用y(單位:萬元) 0.5 1.2 2.2 3.3 4.5
根據上表可得y關于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x-0.69,若該汽車維修總費用超過10萬元就不再維修,直接報廢,據此模型預測該汽車最多可使用( 。
A.8年B.9年C.10年D.11年

分析 計算$\overline{x}$、$\overline{y}$,求出回歸系數,寫出回歸方程,據此模型預測該汽車最多可使用年限.

解答 解:計算$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×(1+2+3+4+5)=3,
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×(0.5+1.2+2.2+3.3+4.5)=2.34;
 代入回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x-0.69得
2.34=$\stackrel{∧}$×3-0.69,
解得$\stackrel{∧}$=1.01;
∴回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=1.01x-0.69,
令$\stackrel{∧}{y}$=1.01x-0.69≥10,
解得x≥10.6≈11,
據此模型預測該汽車最多可使用11年.
故選:D.

點評 本題考查了線性回歸方程過樣本中心點的應用問題,是基礎題.

練習冊系列答案
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