科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知真命題:“函數(shù)的圖像關于點成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù) 是奇函數(shù)”.
(1)將函數(shù)的圖像向左平移1個單位,再向上平移2個單位,求此時圖像對應的函數(shù)解析式,并利用題設中的真命題求函數(shù)圖像對稱中心的坐標;(2)求函數(shù) 圖像對稱中心的坐標;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
對于定義域為D的函數(shù),如果存在區(qū)間,同時滿足:
①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②當定義域是時,的值域也是.
則稱是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.
(1)求證:函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”.
(2)已知:函數(shù)()有“和諧區(qū)間”,當變化時,求出的最大值.
(3)易知,函數(shù)是以任一區(qū)間為它的“和諧區(qū)間”.試再舉一例有“和諧區(qū)間”的函數(shù),并寫出它的一個“和諧區(qū)間”.(不需證明,但不能用本題已討論過的及形如的函數(shù)為例)
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