Question

下列類比推理的結論正確的是（　　）
①類比“實數(shù)a，b，若a²+b²=0，則a=b=0”，得到猜想“復數(shù)z₁，z₂，若z₁²+z₂²=0，則z₁=z₂=0”；
②類比“平面內(nèi)，同垂直于一直線的兩直線相互平行”，得到猜想“空間中，同垂直于一直線的兩直線相互平行”；
③類比“設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，則S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈成等差數(shù)列”，得到猜想“設等比數(shù)列{b_n}的前n項積為T_n，則T₄，

T8

T4

，

T12

T8

成等比數(shù)列”；
④類比“實數(shù)a，b，有（a+b）²=a²+2ab+b²”，得到猜想“向量”有（

a

+

b

）²=

a

²+2

a

b

+

b

²．

• A、③④
• B、①④
• C、②③④
• D、②③

Answer 1

考點：類比推理

專題：計算題,推理和證明

分析：對美國選項進行判斷，即可得出結論．

解答： 解：對于①例如z₁=i，z₂=1滿足z₁²+z₂²=0，但z₁≠z₂≠0，故錯；
對于②空間中，同垂直于一直線的兩直線可能平行，可能相交，也可能異面，故②錯誤；
對于③由于等差數(shù)列的定義是后一項減去前一項而等比數(shù)列的定義是后一項除以前一項，在運算上升了一級，故將差類比成比，T₄，

T8

T4

，

T12

T8

成等比數(shù)列，正確
對于④向量的運算滿足完全平方公式，故對．
故選：A．

點評：本題主要考查類比推理，類比推理一般步驟：①找出兩類事物之間的相似性或者一致性．②用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（或猜想）．