已知點(diǎn)G是△ABO的重心，M是AB 邊 的中點(diǎn).

（1）求＋；

(2)若PQ過△ABO的重心G,且＝a,＝nb，求證：＋＝3.


 (2)證明  顯然＝(a＋b)．

 因?yàn)镚是△ABO的重心，所以，

由P、G、Q三點(diǎn)共線，得∥,

所以，有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)使.

又因?yàn)閍、b不共線，

所以，消去λ，整理得3mn＝m＋n，

故＋＝3.


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相關(guān)習(xí)題

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已知等差數(shù)列的公差是2，若成等比數(shù)列，則 等于

A.              B.             C.        D.

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已知|a|＝3，|b|＝4，(a＋b)·(a＋3b)＝33，則a與b的 夾角為________．

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在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，已知向量m＝(a，b)，向量n ＝(cos A，cos B)，向量p＝，若m∥n，p2＝9，求證：△ABC為等邊三角形．

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給出下列命題：

①向量的長(zhǎng)度與向量的長(zhǎng)度相等；

②向量a與b平行，則a與b的方向相同或相反；

③兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；

④兩個(gè)有公共終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；

⑤向量與向量是共線向量，則點(diǎn)A、B、C、D必在同一條直線上．

其中不正確的個(gè)數(shù)為____________．

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某人在C點(diǎn)測(cè)得某塔在南偏西80°，塔頂仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進(jìn)10米到D，測(cè)得塔頂A的仰角為30°，則塔高為________米．

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如圖，A，B是海面上，位于東西方向相距5(3＋)海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距20海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

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若cos α＝－，α是第三象限的角，則sin(α＋)＝________.

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已知α∈(0，π)，cos(π＋α)＝，則sin α＝________.

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