Question

已知，直線，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，且．

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線與曲線相切于點(diǎn)，且與直線相交于點(diǎn)，試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過此定點(diǎn)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

Answer 1

（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)，則，由，得

，化簡(jiǎn)得．

（Ⅱ）由得，

由，得，從而有,，

則以為直徑的圓的方程為，

整理得，

由得，

所以存在一個(gè)定點(diǎn)_{符合題意.}