已知,直線
,
為平面上的動點,過點
作
的垂線,垂足為點
,且
.
(Ⅰ)求動點的軌跡曲線
的方程;
(Ⅱ)設(shè)動直線與曲線
相切于點
,且與直線
相交于點
,試探究:在坐標平面內(nèi)是否存在一個定點
,使得以
為直徑的圓恒過此定點
?若存在,求出定點
的坐標;若不存在,說明理由.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列的前
項和為
,數(shù)列
滿足:
。
(1)求數(shù)列的通項公式
;(2)求數(shù)列
的通項公式
;
(3)若,求數(shù)列
的前
項和
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知有公共焦點的橢圓與雙曲線中心為原點,焦點在軸上,左、右焦點分別為
,且它們在第一象限的交點為
,
是以
為底邊的等腰三角形,若雙曲線的離心率的取值范圍為
.則該橢圓的離心率的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,E,H分別是棱A1B1,D1C1上的點(點E與B1不重合),且EH∥A1D1,過EH的平面與棱BB1,CC1相交,交點分別為F,G.設(shè)AB=2AA1=2a.在長方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)隨機選取一點,記該點取自于幾何體A1ABFE-D1DCGH內(nèi)的概率為P,當點E,F分別在棱A1B1,BB1上運動且滿足EF=a時,則P的最小值為
A. B.
C.
D.
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