設(shè), 隨機取自集合,則直線與圓有公共點的概率是        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


稱滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列階“期待數(shù)列”:

;②.

(1)若等比數(shù)列階“期待數(shù)列”,求公比q的通項公式;

(2)若一個等差數(shù)列既是階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列,求該數(shù)列的通項公式;

(3)記n階“期待數(shù)列”的前k項和為

(i)求證:

(ii)若存在使,試問數(shù)列能否為n階“期待數(shù)列”?若能,求出所有這樣的數(shù)列;若不能,請說明理由.

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定義區(qū)間、的長度均為.已知實數(shù).則滿足x構(gòu)成的區(qū)間的長度之和為          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


某學(xué)校高一、高二、高三共有2400名學(xué)生,為了調(diào)查學(xué)生的課余學(xué)習(xí)情況,擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本.已知高一有820名學(xué)生,高二有780名學(xué)生,則在該學(xué)校的高三應(yīng)抽取____________名學(xué)生.

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甲校有3600名學(xué)生,乙校有5400名學(xué)生,丙校有1800名學(xué)生.為統(tǒng)計三校學(xué)生某方面的情況,計劃采用分層抽樣法,抽取一個樣本容量為90人的樣本,則應(yīng)在甲校抽取的學(xué)生數(shù)是___________.

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的展開式中,含項的系數(shù)等于       .(結(jié)果用數(shù)值作答)

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 高三要安排畢業(yè)晚會的4個音樂節(jié)目,2個舞蹈節(jié)目和1個曲藝節(jié)目的演出順序,要求兩個舞蹈節(jié)目不連排,則不同排法的種數(shù)是(    )

A.1800        B.3600            C.4320            D.5040

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已知是兩個互相垂直的單位向量,且,則對任意的正實數(shù),的最小值是(     )

A.2    B.    C.4   D.

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設(shè)函數(shù)的定義域是,其中常數(shù).

(1)若,求的過原點的切線方程.

(2)當(dāng)時,求最大實數(shù),使不等式恒成立.

(3)證明當(dāng)時,對任何,有.

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