Question

在交通擁擠地段，為了確保交通安全，規(guī)定機(jī)動車相互之間的距離（米）與車速（千米/小時(shí)）需遵循的關(guān)系是（其中（米）是車身長, 為常量）,同時(shí)規(guī)定．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求機(jī)動車車速的變化范圍；

（Ⅱ）設(shè)機(jī)動車每小時(shí)流量，應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，使機(jī)動車每小時(shí)流量最大．

Answer 1

解：（Ⅰ）由 得: ………………2分

∴

∴機(jī)動車車速的變化范圍為…………………4分

 （Ⅱ） 由（Ⅰ）得當(dāng)時(shí), ,

∴, …………………………………………6分

Q是v的一次函數(shù)，

∴當(dāng)時(shí)，Q的最大為，…………………………………7分

    當(dāng)時(shí),

∵

∴, …………………………………8分

 …………………………………………9分

當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取“=”， ……………………………………10分

    ∴當(dāng)時(shí)Q最大為．…………………………………………11分

又

∴當(dāng)時(shí)Q有最大：…………………………………………12分