（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

已知（）的外接圓為圓，過的切線交于點，過作直線交于點，且

（1）求證：平分角；

（2）已知，求的值．

（1）證明見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）實際上就是要證明，由已知得，正好有，，于是只要證明，而這由切線可得；（2）要求，觀察圖形可通過把這個比值轉化為求，而這是的兩直角邊的比，故只要求得的內(nèi)角即可.實質上由已知條件可得，從而可得,于是.

試題解析：證明：（1）由 得，

是切線，

平分角

（2）由，得

由 即

，由 得．

考點：（1）圓的切線的性質；（2）相似三角形的判定與性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省九江市第一次高考模擬統(tǒng)一考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在坐標原點，右焦點為，、是橢圓的左、右頂點，是橢圓上異于、的動點，且面積的最大值為12．

（1）求橢圓的方程；

（2）求證：當點在橢圓上運動時，直線與圓恒有兩個交點，并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省九江市第一次高考模擬統(tǒng)一考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質檢文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖像大致為（ ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質檢文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某次考試結束后，從考號為1-----1000號的1000份試卷中，采用系統(tǒng)抽樣法抽取50份試卷進行試評，則在考號區(qū)間［850,949］之中被抽到的試卷份數(shù)為（ ）

A．一定是5份 B．可能是4份

C．可能會有10份 D．不能具體確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質檢理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，且的面積．

（1）求角B的大小;

（2）若，且，求邊的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質檢理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上，是邊長為的正三角形， 為球的直徑，且；則此棱錐的體積為（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省長望瀏寧四縣高三3月調研（一模）考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直線與圓及拋物線依次交于A、B、C、D四點，則 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省畢業(yè)生二月調研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在三角形中，，，是三角形的內(nèi)角，設函數(shù)

，則的最大值為 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案