【題目】已知焦點在x正半軸上，頂點為坐標系原點的拋物線過點A（1，﹣2）．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）過拋物線的焦點F的直線l與拋物線交于兩點M、N，且△MNO（O為原點）的面積為2 ，求直線l的方程．

【答案】
（1）解：令拋物線的方程為y2=2px（p＞0）．將點A（1，﹣2）的坐標代入方程，得p=2，

故所求拋物線的標準方程為y2=4x


（2）解：若直線l⊥x軸，則M（1，2），N（1，﹣2），此時△MNO的面積為2，不合題設；

若直線l與x軸不垂直，令M（x1，y1），N（x2，y2），l：y=k（x﹣1）（k≠0），將其代入拋物線方程y2=4x，并整理得k2x2﹣2（k2+2）x+k2=0，

則x1+x2=2+ ，x1x2=1．

于是|MN|=x1+x2+p=

又原點到直線l的距離為d= ，

則2 = |MN|d= ，

解得，k=﹣1或1．

綜上，所求直線l的方程為y=﹣x+1或y=x﹣1


【解析】（1）令拋物線的方程為y2=2px（p＞0）．將點A（1，﹣2）的坐標代入方程，得p的值，可得拋物線C的方程；（2）分類討論，設直線的方程，與拋物線方程聯(lián)立，利用韋達定理，結合面積公式，即可求直線l的方程．

練習冊系列答案
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【題目】已知f（x）=﹣4x2+4ax﹣4a﹣a2在區(qū)間[0，1]內(nèi)有一最大值﹣5，求a的值．

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【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）證明： ，直線都不是曲線的切線；

（Ⅱ）若，使成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減的是（ ）
A.
B.y=e﹣x
C.y=lg|x|
D.y=﹣x2+1

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【題目】某學校研究性學習小組對該校高三學生視力情況進行調查，在高三的全體名學生中隨機抽取了名學生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖．

年級名次

是否近視

近視

不近視

（1）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計全年級視力在以下的人數(shù)；

（2）學習小組成員發(fā)現(xiàn)，學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關系，對年級名次在名和名的學生進行了調查，得到右表中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯的概率不超過的前提下認為視力與學習成績有關系?

（3）在（Ⅱ）中調查的名學生中，按照分層抽樣在不近視的學生中抽取了人，進一步調查他們良好的護眼習慣，并且在這人中任取人，記名次在的學生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

7.879

附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足csinA=acosC
（1）求角C大小；
（2）求 sinA﹣cos（B+ ）的最大值，并求取得最大值時角A，B的大�。�

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【題目】小明跟父母、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現(xiàn)場錄制，5人坐成一排.若小明的父母至少有一人與他相鄰，則不同坐法的總數(shù)為

A. 60 B. 72 C. 84 D. 96

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【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是單調函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A.[﹣ ， ]
B.（﹣ ， ）
C.（﹣∞，﹣）∪（ ， +∞）
D.（﹣∞，﹣）∩（ ， +∞）

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【題目】已知函數(shù)（， 為常數(shù)），函數(shù)（為自然對數(shù)的底）.

（1）討論函數(shù)的極值點的個數(shù)；

（2）若不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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