若存在過點(1,0)的直線與曲線y＝x3和y＝ax2＋x－9都相切，求a的值．


解　設(shè)過(1,0)的直線與y＝x3相切于點(x0，x)，

所以切線方程為y－x＝3x(x－x0)，即y＝3xx－2x，

又(1,0)在切線上，則x0＝0或x0＝.

當x0＝0時，由y＝0與y＝ax2＋x－9相切可得a＝－，

當x0＝時，由y＝x－與y＝ax2＋x－9相切可得a＝－1，所以a＝－1或－.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)y＝f(x)的圖象和y＝sin的圖象關(guān)于點M對稱，則f(x)的表達式是______________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)P為曲線C：y＝x2－x＋1上一點，曲線C在點P處的切線的斜率的范圍是[－1,3]，則點P縱坐標的取值范圍是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1在區(qū)間(1,4)上為減函數(shù)，在區(qū)間(6，＋∞)上為增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知f(x)＝ax3＋3x2＋2，若f′(－1)＝4，則a的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某產(chǎn)品的總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系是y＝3 000＋20x－0.1x2 (0<x<240，

x∈N*)，若每臺產(chǎn)品的售價為25萬元，則生產(chǎn)者不虧本時(銷售收入不小于總成本)的最低產(chǎn)量是________臺．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年

產(chǎn)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為y＝－48x＋8 000，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸．

(1)求年產(chǎn)量為多少噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；

(2)若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元，那么當年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


命題：“若x2<1，則－1<x<1”的逆否命題是________________________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


方程2－x＋x2＝3的實數(shù)解的個數(shù)為________個．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案