直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，則           ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：將y=x+1代入雙曲線方程得:

3x²-2(x+1)²=6===>x²-4x-8=0===>x=2±2===>y=3±2

∴A=(2-2,3-2), B(2+2,3+2)

∴|AB|=。

考點(diǎn)：本題主要考查直線與雙曲線的關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：先求弦的端點(diǎn)坐標(biāo)，再求弦長(zhǎng)；也可利用“弦長(zhǎng)公式”。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列是有關(guān)直線與圓錐曲線的命題：
①過(guò)點(diǎn)（2，4）作直線與拋物線y2=8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有2條；
②過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線有且僅有兩條；
③過(guò)點(diǎn)（3，1）作直線與雙曲線
x2
4
-y2=1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有3條；
④過(guò)雙曲線x2-
y2
2
=1的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則滿足條件的直線l有3條；
⑤已知雙曲線x2-
y2
2
=1和點(diǎn)A（1，1），過(guò)點(diǎn)A能作一條直線l，使它與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)A恰為線段PQ的中點(diǎn)．
其中說(shuō)法正確的序號(hào)有
①②④
①②④
．（請(qǐng)寫出所有正確的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）過(guò)點(diǎn)與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有幾條，分別求出它們的方程。

（2）直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，A、B在雙曲線的同一支上？當(dāng)為何值時(shí)，A、B分別在雙曲線的兩支上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是，一條漸近線的方程是。

（1）求雙曲線的方程；

（2）若以為斜率的直線與雙曲線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，且線段的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古高三下學(xué)期綜合檢測(cè)（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

存在兩條直線與雙曲線相交于ABCD四點(diǎn)，若四邊形ABCD是正方形，則雙曲線的離心率的取值范圍為（   ）

A．          B．           C．        D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是，一條漸近線的方程是

．

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）若以為斜率的直線與雙曲線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，且線段的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍．

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