已知定點(diǎn)A（2，0），動(dòng)點(diǎn)P在拋物線y2=2x上運(yùn)動(dòng)，則|PA|的最小值為


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：設(shè)P（x，y）為拋物線上任一點(diǎn)，進(jìn)而根據(jù)距離公式可得|PA|2=（x-2）2+y2利用x的范圍求得|PA|的最小值即可．
解答：設(shè)P（x，y）為拋物線上任一點(diǎn)，
|PA|2=（x-2）2+y2=（x-2）2+2x=（x-1）2+3，
∵x∈[0，+∞），∴x=1時(shí)，|PA|min=，
此時(shí)P（1，）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的應(yīng)用．綜合了函數(shù)的定義域和值域的問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A（-2，0），動(dòng)點(diǎn)B是圓F：（x-2）2+y2=64（F為圓心）上一點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P；
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）直線y=
3
x+1與曲線E交于M，N兩點(diǎn)，試問在曲線E位于第二象限部分上是否存在一點(diǎn)C，使
OM
+
ON
與
OC
共線（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知定點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)Q是圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，∠AOQ的平分線交AQ于M，當(dāng)Q點(diǎn)在圓上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知定點(diǎn)A（2，0）及拋物線y2=x，點(diǎn)B在該拋物線上，若動(dòng)點(diǎn)P使得
AP
+2
BP
=
0
，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•石家莊一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知定點(diǎn)A（-2，0）、B（2，0），M是動(dòng)點(diǎn)，且直線MA與直線MB的斜率之積為-
1
4
，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程；
（II ）過定點(diǎn)T（-1，0）的動(dòng)直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)S（s，0），使得
SP
•
SQ
為定值，若存在求出s的值；若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•石家莊一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知定點(diǎn)A（-2，0）、B（2，0），M是動(dòng)點(diǎn)，且直線MA與直線MB的斜率之積為-
1
4
，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程；
（II）過定點(diǎn)T（-1，0）的動(dòng)直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，若S（-
17
8
，0），證明：
SP
•
SQ
為定值．

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