已知a＝(，cosx)，b＝(cos2x，sinx)，函數(shù)f(x)＝a·b－.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若x∈，求函數(shù)f(x)的取值范圍；

(3)函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過怎樣的平移可使其對應的函數(shù)成為奇函數(shù)．


　(1)函數(shù)f(x)＝cos2x＋sinxcosx－

＝＋sin2x－

＝cos2x＋sin2x＝sin，

由－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，k∈Z得，

－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，

所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，(k∈Z)．

(2)

∴當2x＋＝即x＝時，f(x)max＝1，

當2x＋＝即x＝時，f(x)min＝，∴≤f(x)≤1.

(3)將f(x)的圖象上所有的點向右平移個單位長度得到y＝sin2x的圖象，則其對應的函數(shù)即為奇函數(shù)．(答案不唯一)


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示的程序框圖，運行后輸出結(jié)果為(　　)

A．2017                                                        B．4028

C．2014                                                        D．2011

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若3cos(－θ)＋cos(π＋θ)＝0，則cos2θ＋sin2θ的值是________．

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設當x＝θ時，函數(shù)f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，則cosθ＝________.

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函數(shù)y＝sin(πx＋φ)(φ>0)的部分圖象如圖所示，設P是圖象的最高點，A、B是圖象與x軸的交點，則tan∠APB＝(　　)

A．10                                                           B．8

C.                                                             D.

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將函數(shù)y＝sin(2x＋φ)的圖象沿x軸向左平移個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則φ的一個可能取值為(　　)

A.                                                            B.

C．0                                                             D．－

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在△ABC中，如果sinA＝sinC，B＝30°，那么角A等于(　　)

A．30°                                                          B．45°

C．60°                                                          D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝2sinxcos(x＋)－cos2x＋m.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)當x∈時，函數(shù)f(x)的最小值為－3，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 已知函數(shù)f(x)=mx2+ln x-2x在定義域內(nèi)是增函數(shù),則實數(shù)m的取值范圍為　　　　. 

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