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函數y＝sin(πx＋φ)(φ>0)的部分圖象如圖所示，設P是圖象的最高點，A、B是圖象與x軸的交點，則tan∠APB＝(　　)

A．10                                                           B．8

C.                                                             D.


B

[分析]　利用正弦函數的周期、最值等性質求解．

[解析]　


如圖，過P作PC⊥x軸，垂足為C，設∠APC＝α，∠BPC＝β，∴∠APB＝α＋β，y＝sin(πx＋φ)，T＝＝2，tanα＝＝＝，tanβ＝＝＝，則tan(α＋β)＝＝＝8，

∴選B.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


 已知函數f (x)是正比例函數,函數g(x)是反比例函數,且f(1)=1,g(1)=1.

(1) 求函數f(x),g(x)的解析式;

(2) 判斷函數h(x)=f(x)+g(x)的奇偶性;

(3) 求證:函數S(x)=xf(x)+g在(0,+∞)上是單調增函數.

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知α為第二象限角，sinα＋cosα＝，則cos2α＝(　　)

A．－                                                     B．－

C.                                                           D.

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科目：高中數學 來源： 題型：


函數f(x)＝2cos2x－sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分別為 (　　)

A．2π，3                                                      B．2π，1

C．π，3                                                        D．π，1

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科目：高中數學 來源： 題型：


給出下列命題：

①存在實數x，使得sinx＋cosx＝；②若α、β為第一象限角，且α>β，則tanα>tanβ；③函數y＝sin的最小正周期為5π；④函數y＝cos是奇函數；⑤函數y＝sin2x的圖象向左平移個單位，得到y＝sin(2x＋)的圖象．

其中正確命題的序號是________(把你認為正確的序號都填上)

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知a＝(，cosx)，b＝(cos2x，sinx)，函數f(x)＝a·b－.

(1)求函數f(x)的單調遞增區(qū)間；

(2)若x∈，求函數f(x)的取值范圍；

(3)函數f(x)的圖象經過怎樣的平移可使其對應的函數成為奇函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數f(x)＝－sin(2x＋)＋6sinxcosx－2cos2x＋1，x∈R.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在區(qū)間[0，]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：


命題：∀x∈[0，]，使3cos2＋sincos<a＋成立，則實數a的取值范圍是(　　)

A．(1，＋∞)                                                B．(，＋∞)

C．(，＋∞)                                              D．(，＋∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：


現(xiàn)有一張長為80 cm、寬為60 cm的長方形鐵皮ABCD,準備用它做成一只無蓋長方體鐵皮盒,要求材料利用率為100%,不考慮焊接處損失.如圖,把長方形ABCD的一個角剪下一塊正方形鐵皮作為鐵皮盒的底面,用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側面,設長方體的底面邊長為x(cm),高為y(cm),體積為V(cm3).

(1) 求出x與y的關系式;

 (2) 求該鐵皮盒體積V的最大值.

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