（本小題滿分13分）
已知橢圓（a＞b＞0）的離心率 為
該橢圓上一點，
(I)求橢圓的方程．
(II)過點作直線與橢圓相交于點，若以為直徑的圓經(jīng)原點，求直線的方程

(I) 橢圓C:（a＞b＞0）過點則…………………1分
 ,…………………………………………………4分
∴橢圓的標準方程是………………………………………………5分
(II) 設依題設直線的方程為
聯(lián)立 得，
整理得，…………………………………6分
于是，．……………………………7分
……………………………8分
∴
  ………………………9分
由知．將(1)式和(2)式代入得
 解得
且滿足…………………………12分
所以所求的直線方程為………………………………………………13分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最小值為(　　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設橢圓E：的上焦點是，過點P（3，4）和作直線P交橢圓于A、B兩點，已知A().
(1)求橢圓E的方程；
(2)設點C是橢圓E上到直線P距離最遠的點，求C點的坐標。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知橢圓經(jīng)過點，為坐標原點，平行于的直線在軸上的截距為.
（1）當時，判斷直線與橢圓的位置關系（寫出結論，不需證明）；
（2）當時，為橢圓上的動點，求點到直線   距離的最小值；
（3）如圖，當交橢圓于、兩個不同點時，求證：直線、與軸始終圍成一個等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓+=1的左、右焦點分別為F1、F2,點P在橢圓上,若P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點,則點P到x軸的距離為（　�。�
A．B．C．或D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，其中左焦點
①求橢圓的方程
②若直線與橢圓交于不同的兩點，且線段的中點關于直線的對稱點在圓上，求的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓內有一點P，以P為中點作弦MN，則直線MN的方程是（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的離心率為，則的值為_____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，第（1）題4分、第（2）題8分、第（3）題6分）
已知二次曲線的方程：．
（1）分別求出方程表示橢圓和雙曲線的條件；
（2）對于點，是否存在曲線交直線于、兩點，使得？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
（3）已知與直線有公共點，求其中實軸最長的雙曲線方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案