已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜數(shù)學公式），它的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離是數(shù)學公式，當函數(shù)f（x）的圖象向右平移數(shù)學公式個單位時，得到函數(shù)g（x）的圖象，并且g（x）是奇函數(shù)，則φ=________．


分析：由函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離是，求出函數(shù)的周期，即可求出ω，通過函數(shù)的圖象的平移，求出新函數(shù)，通過函數(shù)的奇偶性，求出φ即可．
解答：函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離是，
所以函數(shù)的周期為：T=，則ω==2，所以函數(shù)y=2sin（2x+φ），
故函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位時，得到函數(shù)g（x）=f（x-）=2sin[2（x-）+φ]=2sin（2x+φ-），
函數(shù)是奇函數(shù)有：φ-=kπ，k∈Z，|φ|＜解得：φ=．
故答案為：．
點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，由題意求得函數(shù)y=2sin（ωx+φ）的解析式是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案