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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.
(I)求函數(shù)的解析式,并寫(xiě)出 的單調(diào)減區(qū)間;
(II)已知的內(nèi)角分別是A,B,C,若的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中,所有滿足的正整數(shù)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù).已知數(shù)列的前項(xiàng)和,(),則數(shù)列的變號(hào)數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某市2013年發(fā)放汽車(chē)牌照12萬(wàn)張,其中燃油型汽車(chē)牌照10萬(wàn)張,電動(dòng)型汽車(chē)2萬(wàn)張.為了節(jié)能減排和控制總量,從2013年開(kāi)始,每年電動(dòng)型汽車(chē)牌照按50%增長(zhǎng),而燃油型汽車(chē)牌照每一年比上一年減少萬(wàn)張,同時(shí)規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過(guò)15萬(wàn)張,以后每一年發(fā)放的電動(dòng)車(chē)的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變.
(1)記2013年為第一年,每年發(fā)放的燃油型汽車(chē)牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)列,每年發(fā)放的電動(dòng)型汽車(chē)牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列,完成下列表格,并寫(xiě)出這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)從2013年算起,累計(jì)各年發(fā)放的牌照數(shù),哪一年開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)張?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
稱(chēng)滿足以下兩個(gè)條件的有窮數(shù)列為階“期待數(shù)列”:
①;②.
(1)若等比數(shù)列為階“期待數(shù)列”,求公比q及的通項(xiàng)公式;
(2)若一個(gè)等差數(shù)列既是階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)記n階“期待數(shù)列”的前k項(xiàng)和為:
(i)求證:;
(ii)若存在使,試問(wèn)數(shù)列能否為n階“期待數(shù)列”?若能,求出所有這樣的數(shù)列;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
定義區(qū)間、、、的長(zhǎng)度均為.已知實(shí)數(shù).則滿足的x構(gòu)成的區(qū)間的長(zhǎng)度之和為 .
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