設F1、F2是雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，若△F1PF2的面積為2，則b等于
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設|PF1|=m，|PF2|=n，m＞n，則m-n=4，由勾股定理可得4c2=m2+n2=4（4+b2），故mn=2b2，利用△F1PF2的面積為2，建立方程，即可求出b的值．
解答： 解：設|PF1|=m，|PF2|=n，m＞n，則m-n=4，
∵4c2=m2+n2=4（4+b2）
∴mn=2b2，
∵△F1PF2的面積為2，
∴
1
2
•2b2=2
∴b=±
2
，
故答案為：±
2
．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質、解直角三角形．要靈活運用雙曲線的定義及焦距、實軸、虛軸等之間的關系．
練習冊系列答案
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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：a2+a4=22，S4=50．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn的最大值，并求Sn取最大值時n的值．

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將3個不同的小球放入4個盒子中，則不同放法種數(shù)有
 
．

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已知
a
=（1，1），
b
=（-2，3），則（2
a
+
b
）•（
a
-
b
）=
 
．

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推理過程“大前提：
 
，小前提；四邊形ABCD是矩形，結論：四邊形ABCD的對角線相等．”應補充的大前提是
 
．

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數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且Sn+
1
2
an=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=log3
an2
4
，數(shù)列{
1
bn•bn+2
}的前n項和為Tn，證明：Tn＜
3
16
．

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設坐標平面內有一個質點從原點出發(fā)，沿x軸跳動，每次向正方向或負方向跳1個單位，經(jīng)過5次跳動質點落在點（3，0）（允許重復過此點）處，則質點不同的運動方法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的左焦點F引圓x2+y2=9的切線，切點為T，延長FT交雙曲線右支于P點，若M為線段FP的中點，O為坐標原點，則|MO|-|MT|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個結構圖，在□處應填入（　�。�
A、對稱性B、解析式
C、奇偶性D、圖象交換

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