選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.

已知曲線C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。

（I）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（II）若C上的點(diǎn)P對應(yīng)的參數(shù)為，Q為C上的動點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線  距離的最小值.         


解：（Ⅰ），

為圓心是，半徑是1的圓.

為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長半軸長是8，短半軸長是3的橢圓.---4分     

（Ⅱ）當(dāng)時，，故，

為直線，-----7分

M到的距離 從而當(dāng)時，取得最小值  ----10分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD,公園由長方形休閑區(qū)A1B1C1D1和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成.已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米,人行道的寬分別為4米和10米(如圖所示).

(1)若設(shè)休閑區(qū)的長和寬的比=x,求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式.

(2)要使公園所占面積最小,休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬應(yīng)如何設(shè)計?

                      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，∠DAB＝60°，E為AB的中點(diǎn)．將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合于點(diǎn)P，則三棱錐P-DCE的外接球的體積為(  )

 A． B．    C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某家電產(chǎn)品受在保修期內(nèi)維修費(fèi)等因素的影響，企業(yè)生產(chǎn)每件的利潤與該產(chǎn)品首次出現(xiàn)故障的時間有關(guān)．某廠家生產(chǎn)甲、乙兩種品牌，保修期均為2年．現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌家電中各隨機(jī)抽取50件，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

品牌

甲

乙

首次出現(xiàn)故障時間x(年)

0<x≤1

1<x≤2

x>2

0<x≤2

x>2

數(shù)量(件)

2

3

45

5

45

每件利潤(百元)

1

2

3

1.8

2.9

將頻率視為概率，解答下列問題：

(I)從該廠生產(chǎn)的甲、乙品牌產(chǎn)品中隨機(jī)各抽取一件，求其至少有一件首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率；

(II)若該廠生產(chǎn)的家電均能售出，記生產(chǎn)一件甲品牌的利潤為X1，生產(chǎn)一件乙品牌家電的利潤為X2，分別求X1，X2的分布列；

(III)該廠預(yù)計今后這兩種品牌家電銷量相當(dāng)，由于資金限制，只能生產(chǎn)其中一種品牌的家電．若從經(jīng)濟(jì)效益的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)生產(chǎn)哪種品牌的家電？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)等于 (　　)

  A．          B．          C．         D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是  (　　)

A.                 B.                 

C.                      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)F是雙曲線的左焦點(diǎn)，A(1，4)，P是雙曲線右支上的動點(diǎn)，則|PF| +|PA|的最小值為

A. 5          B.         C. 7            D. 9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，則輸出S的值為(   )

  

  A. 16         B.25       C.36         D.49

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同步練習(xí)冊答案