由數(shù)字1，2，3組成的n位數(shù)，1，2，3每個至少出現(xiàn)一次，這樣的n位數(shù)共有多少個？
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：根據(jù)題意，選用排除法，首先計算不考慮重復與否的全部情況數(shù)目，進而計算其中不符合條件的只有1個數(shù)字的和只含有2個數(shù)字的情況數(shù)目，進而由全部情況數(shù)目減去不和條件的情況數(shù)目，可得答案．．
解答： 解：使用排除法，
首先計算全部的情況數(shù)目，共3n種，
只含有2個數(shù)字的有：C32×2n=3×2n種，
只含有1個數(shù)字的有：C31×1n=3種，
故1、2、3都至少出現(xiàn)一次，即含有3個數(shù)字的有3n-3×2n-3種；
點評：本題考查排列組合的運用，注意理清各種情況之間的相互關系，選用排除法或倍分法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（-x）+f（x）=x2，當x＜0時，f′（x）＜x，則不等式f（x）+
1
2
≥f（1-x）+x的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
2a2
x
+x（a＞0）．若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x-2y=0垂直，
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
-log2
1+x
1-x
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）討論f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a2=-1，2a1+a3=-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設{an}的前n項和為Sn，若Sk=-99，求k．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-（2a-1）lnx+b
（1）若f（x）在x=1處的切線方程為y=x，求實數(shù)a，b的值；
（2）當a＞
1
2
時，研究f（x）的單調(diào)性；
（3）當a=1時，f（x）在區(qū)間（
1
e
，e）上恰有一個零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
6x+b
x2+4
的最大值為
9
4
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}，a1=1，an=an+12+2an+1
（Ⅰ）求證：數(shù)列{log2（an+1）}為等比數(shù)列：
（Ⅱ）設bn=n1og2（an+1），數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：1≤Sn＜4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

極坐標系中，A，B分別是直線3ρcosθ-4ρsinθ+5=0和圓ρ=2cosθ上的動點，則A，B兩點之間距離的最小值是
 
．

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