18．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），且P（ξ≤4-a）=P（ξ≥2+3a），則a=（　�。�
A．-1B．1C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)正態(tài)分布的對稱特點即可求出a．

解答 解：∵ξ～N（2，σ2），且P（ξ≤4-a）=P（ξ≥2+3a），
∴4-a+2+3a=4，
解得a=-1．
故選A．

點評 本題考查了正態(tài)分布的特點，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，直線y=kx（k＞0）與橢圓C交于A，B兩點，若$AF⊥BF，∠FAB∈（0，\frac{π}{12}]$，則C的離心率取值范圍為（　�。�
A．$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$B．$[\frac{{\sqrt{6}}}{3}，1）$C．$[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，1）$D．$[\frac{2}{3}，1）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，\;0＜x≤1\\ 2f（x-1），x＞1\end{array}\right.$，則$f（\frac{3}{2}）$=1，f（f（3））=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某化妝品商店為促進顧客消費，在“三八”婦女節(jié)推出了“分段折扣”活動，具體規(guī)則如下表：
購買商品金額折扣
消費不超過200元的部分9折
消費超過200元但不超過500元的部分8折
消費超過500元但不超過1000元的部分7折
消費超過1000元的部分6折
例如，某顧客購買了300元的化妝品，她實際只需付：200×0.9+（300-200）×0.8=260（元）．為了解顧客的消費情況，隨機調(diào)查了100名顧客，得到如下統(tǒng)計表：
購買商品金額（0，200]（200，500]（500，1000]1000以上
人數(shù)10403020
（Ⅰ）寫出顧客實際消費金額y與她購買商品金額x之間的函數(shù)關(guān)系式（只寫結(jié)果）；
（Ⅱ）估算顧客實際消費金額y不超過180的概率；
（Ⅲ）估算顧客實際消費金額y超過420的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)集合$A=\{\left.x\right|y=\sqrt{2x-{x^2}}\}$，B={y|y=2x，x＞0}，則A∪B=（　�。�
A．（1，2]B．[0，+∞）C．[0，1）∪（1，2]D．[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．直線$\sqrt{2}$ax+by=1與圓x2+y2=1相交于A、B兩點（其中a、b是正實數(shù)），且△AOB是直角三角形（O是坐標(biāo)原點），則$\frac{1}{ab}$的最小值為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$+1C．2D．$\sqrt{2}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某高校在舉行藝術(shù)類高考招生考試時，對100個考生進行了一項專業(yè)水平考試，考試成績滿分為100分，成績出來后，老師對每個成績段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的人數(shù)進行了統(tǒng)計，丙得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求a的值，并從頻率分布直方圖中求出這些成績的中位數(shù)；
（2）為了能從分了解考生情況，對考試成績落在[70，90）內(nèi)的考生采用分層抽樣的方法抽取5名考生．
（i）求在[70，80）與[80，90）內(nèi)各抽取多少名考生；
（ii）如果從這5名中選出兩人進行一段表演，求恰有一名考生來自[80，90）組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．直線m：ax-y+a+3=0與直線n：2x-y=0平行，則直線m與n間的距離為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=[（a-1）x-a]lnx+x-1，a≥$\frac{1}{2}$．
（I）當(dāng)a=1時，求f（x）的最小值；
（II）求證：f（x）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞減．

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