已知：

當(dāng)時(shí)，；   當(dāng)時(shí)， ；

計(jì)算的值，同時(shí)作出歸納推理，并用驗(yàn)證猜想是否正確。

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解析：經(jīng)計(jì)算分別為11，11，13，17，23，31都是質(zhì)數(shù)。

結(jié)論  對(duì)于所有的自然數(shù)n，的值都是質(zhì)數(shù)。

因?yàn)楫?dāng)n=11時(shí)，，是合數(shù)，因此，上面歸納得到的猜想不正確。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年北京四中期中）（14分）已知函數(shù)，數(shù)列中, .當(dāng)取不同的值時(shí),得到不同的數(shù)列,如當(dāng)時(shí), 得到無窮數(shù)列；當(dāng)時(shí), 得到有窮數(shù)列

(1) 求的值，使得；

(2) 設(shè)數(shù)列滿足，求證：不論取中的任何數(shù), 都可以得到一個(gè)有窮數(shù)列；

(3) 求的取值范圍, 使得當(dāng)時(shí), 都有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省于都實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三5月高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知設(shè)函數(shù) 
（Ⅰ）當(dāng),求函數(shù)的值域；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若="8," 求函數(shù)的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省高三5月高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知設(shè)函數(shù) 

（Ⅰ）當(dāng),求函數(shù)的值域；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若="8," 求函數(shù)的值；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省高三4月月考數(shù)學(xué)文理合卷試卷（解析版） 題型：解答題

理科（本小題14分）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且，則存在，使得.試用這個(gè)結(jié)論證明：若，函數(shù)，則對(duì)任意，都有；（Ⅲ）已知正數(shù)滿足求證：當(dāng)，時(shí)，對(duì)任意大于，且互不相等的實(shí)數(shù),都有

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版） 題型：解答題

理科已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且，則存在，使得.試用這個(gè)結(jié)論證明：若，函數(shù)，則對(duì)任意，都有；（Ⅲ）已知正數(shù)滿足求證：當(dāng)，時(shí)，對(duì)任意大于，且互不相等的實(shí)數(shù),都有

 

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