已知a＜b＜0，比較
a2+b2
a2-b2
與
a+b
a-b
的大小．
考點(diǎn)：不等式比較大小
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：通過(guò)“作差法”和利用不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵a＜b＜0，∴ab＞0，b2＜a2．
∴
a2+b2
a2-b2
-
a+b
a-b
=
a2+b2-(a+b)2
a2-b2
=
2ab
b2-a2
＜0．
∴
a2+b2
a2-b2
＜
a+b
a-b
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了通過(guò)“作差法”比較兩個(gè)數(shù)的大小、不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：BD1∥平面A1DE；
（2）求：DE與面A1D1B成角余弦值；
（3）在線(xiàn)段AB上是否存在點(diǎn)M，使二面角D1-MC-D的大小為
π
4
？若存在，求出AM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩圓C1：（x-
2
）2+y2=1和C2：x2+y2+2
2
x=0的圓心分別為C1、C2，G1、G2分別是圓C1、C2上的點(diǎn)，M是動(dòng)點(diǎn)，且|MC1|+|MC2|=4
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡L的方程；
（2）設(shè)軌跡H與y軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（0，-b），是否存在直線(xiàn)l：y=x+m，使點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在軌跡L上，若存在，求出直線(xiàn)l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y2=4x．
（1）若圓心在拋物線(xiàn)y2=4x上的動(dòng)圓，大小隨位置而變化，但總是與直線(xiàn)x+1=0相切，求所有的圓都經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為F，若過(guò)F點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于M，N兩點(diǎn)，若
FM
=-4
FN
，求直線(xiàn)MN的斜率；
（3）若過(guò)F點(diǎn)且相互垂直的兩條直線(xiàn)l1，l2，拋物線(xiàn)與l1交于點(diǎn)P1，P2，與l2交于點(diǎn)Q1，Q2．證明：無(wú)論如何取直線(xiàn)l1，l2，都有
1
|P1P2|
+
1
|Q1Q2|
為一常數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左右焦點(diǎn)A1，A2，B1，B2分別為四個(gè)頂點(diǎn)，已知菱形A1B1A2B2和菱形B1F1B2F2的面?zhèn)�積分別為4
3
和2
3
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)A2作兩條互相垂直的直線(xiàn)分別和橢圓交于另一點(diǎn)P，Q，試判斷直線(xiàn)PQ是否過(guò)定點(diǎn)，若過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
2
2
，它的一個(gè)焦點(diǎn)恰好與拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作橢圓C的兩條動(dòng)弦AB，AC，若直線(xiàn)AB，AC斜率之積為
1
4
，直線(xiàn)BC是否一定經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓A的圓心在直線(xiàn)L1：x+y-3=0上且與直線(xiàn)L2：3x+4y-35=0相切于點(diǎn)B，圓A在直線(xiàn)L3：3x+4y+10=0上截得的弦長(zhǎng)CD為6，求圓A的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)F（0，1）和直線(xiàn)l：y=-1，過(guò)點(diǎn)F且與直線(xiàn)l相切的動(dòng)圓圓心為點(diǎn)M，記點(diǎn)M的軌跡為曲線(xiàn)E．
（1）求曲線(xiàn)E的方程；
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），直線(xiàn)l1：y=kx+1（k∈R，且k≠0）與曲線(xiàn)E相交于B，C兩點(diǎn)，直線(xiàn)AB，AC分別交直線(xiàn)l于點(diǎn)S，T．試判斷以線(xiàn)段ST為直徑的圓是否恒過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)？若是，求這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
lim
n→∞
1
n
[sin
π
n
+sin
2π
n
+…+sin
(n-1)π
n
]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案