如圖，，以線段AB為直徑的圓交線段BC于H，以A，H為焦點(diǎn)且過C點(diǎn)的雙曲線的離心率為（ ）

A．+2
B．3
C．
D．
【答案】分析：由線段AB為直徑的圓交線段BC于H，知∠AHB=90°，由，知，設(shè)AH=x，則CH=2x，AC=，所以A，H為焦點(diǎn)且過C點(diǎn)的雙曲線中，2c=x，2a=（）x，由此能求出e．
解答：解：∵線段AB為直徑的圓交線段BC于H，
∴∠AHB=90°，
∴△AHC是直角三角形，且∠AHC=90°．
∵，
∴，
設(shè)AH=x，則CH=2x，AC=，
∴A，H為焦點(diǎn)且過C點(diǎn)的雙曲線中，
2c=AH=x，
2a=CA-CH=（）x，
∴e==．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查雙曲結(jié)的離心率的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，直線y=-
1
2
x+1交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點(diǎn)A、D、C的拋物線與直線的另一個交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式．
（2）若正方形以每秒
5
個單位長度沿射線AB下滑，直至頂點(diǎn)D落在x軸上時停止．設(shè)正方形落在x軸下方部分的面積為S，求S關(guān)于滑行時間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

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如圖，tanC=
1
2
，以線段AB為直徑的圓交線段BC于H，以A，H為焦點(diǎn)且過C點(diǎn)的雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，數(shù)學(xué)公式，以線段AB為直徑的圓交線段BC于H，以A，H為焦點(diǎn)且過C點(diǎn)的雙曲線的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式+2
  2. B.
    3
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省贛州市于都縣高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，，以線段AB為直徑的圓交線段BC于H，以A，H為焦點(diǎn)且過C點(diǎn)的雙曲線的離心率為（ ）

A．+2
B．3
C．
D．

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