設(shè)橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F，過F的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60°，＝2.

(1)求橢圓C的離心率；

(2)如果|AB|＝，求橢圓C的方程．


解：設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由題意知y1＜0，y2＞0.

得離心率e＝＝.

由＝得b＝a，所以a＝，得a＝3，b＝.

故橢圓C的方程為＋＝1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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直線l過點(diǎn)P(－2,1)且斜率為k(k>1)，將直線l繞P點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到直線m，若直線l和m分別和y軸交于Q、R兩點(diǎn)．

(1)用k表示直線m的斜率；

(2)當(dāng)k為何值時(shí)，△PQR的面積最小，并求面積最小時(shí)直線l的方程．

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若圓心在x軸上、半徑為的圓C位于y軸左側(cè)，且截直線x＋2y＝0所得的弦長為4，則圓C的方程是(　　)

A．(x－)2＋y2＝5　　　　         B．(x＋)2＋y2＝5

C．(x－5)2＋y2＝5                   D．(x＋5)2＋y2＝5

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已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程是y＝x，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2＝16x的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的方程為________．

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設(shè)F1，F2是橢圓E：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，P為直線x＝上一點(diǎn)，△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為(　　)

A.                               B.

C.                               D.

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已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為M(0,1)．過橢圓左頂點(diǎn)A的直線l與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為B.

(1)若l與直線x＝a交于點(diǎn)P，求·的值；

(2)若|AB|＝，求直線l的傾斜角．

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以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，并且經(jīng)過P(－2，－4)的拋物線方程為________．

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設(shè)圓C：(x－1)2＋y2＝1，過原點(diǎn)O作圓的任意弦，求所作弦的中點(diǎn)的軌跡方程．

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線段在平面內(nèi)，則直線與平面的位置關(guān)系是(  )

A．     B．     C．由線段的長短而定     D．以上都不對(duì)

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