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已知橢圓的參數方程
x=2cost
y=4sint
（t為參數），點M在橢圓上，對應參數t=
π
3
，點O為原點，則直線OM的斜率為（　�。�
A、
3
B、-
3
3
C、2
3
D、-2
3
考點：橢圓的參數方程
專題：計算題,坐標系和參數方程
分析：將點對應的參數代入橢圓的參數方程得到M的坐標，再利用直線的斜率公式即可求出答案．
解答： 解：當t=
π
3
時，點M的坐標為（2cos
π
3
，4sin
π
3
），即M（1，2
3
），
∴OM的斜率為k=2
3
．
故選：C．
點評：本題主要考查了橢圓的參數方程，直線的斜率等基本知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

sin
23
6
π=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-2+
1
x-1
（x＞1），當x=a時，取f（x）得最小值b，則a+b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知點A（2，0）、B（-2，0），P是平面內一動點，直線PA、PB的斜率之積為-
3
4
．則動點P的軌跡C的方程
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin（
π
6
+α）=
1
3
，則cos（
2π
3
+α）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
3
x+y=|a-2|
y=
9-x2
，則不等式2|1-a|-1＞a（a-2）成立的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（0，-1），
b
=（1，
3
），x∈R，則|
b
+x
a
|的最小值是（　�。�
A、1B、0C、2D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

各項均不為0的等差數列{an}滿足：an-1+an+1-an2=0（n∈N*，n≥2）；記該數列的前n項積為Tn，則使得不等式log3Tn＞4成立的最小正整數n為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

設θ是△ABC的一個內角，且sinθ+cosθ=
1
5
，則x2sinθ+y2cosθ=1表示（　　）
A、焦點在x軸上的橢圓
B、焦點在y軸上的橢圓
C、焦點在x軸上的雙曲線
D、焦點在y軸上的雙曲線

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