△OP1P2的一個頂點在極點O，其它兩個頂點分別為P1（-5，
3π
4
），P2（4，
π
12
），則△OP1P2的面積
 
．
考點：點的極坐標和直角坐標的互化
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：本題先求出三角形一角，再利用三角形的一角的兩邊，用三角形面積公式得到三角形的面積大�。�
解答： 解：極坐標系下，P1（-5，
3π
4
），
∴P1(5，-
π
4
)．
∵P2（4，
π
12
），
∴∠P10P2=
π
12
+
π
4
=
π
3
，
∵|OP1|=5，|OP2|=4，
∴S△0P1P2=
1
2
|OP1||OP2|sin∠P1OP2=
1
2
×5×4×
3
2
=5
3
．
故答案為：5
3
．
點評：本題考查的是極坐標的幾何意義及三角形的面積公式，本題有一定的計算量，但總體難度不大，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知z=1+i，設(shè)w=z2+3
.
z
-4，求w．
（2）已知復(fù)數(shù)z滿足條件|z-i|=|3+4i|，求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點M到定點（1，0）的距離比到直線x=-2的距離少1．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點O的兩個不同點，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，當(dāng)α、β變化且α+β=
π
3
時，證明AB恒過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有編號為1、2、3、4、5的五道不同的政治題和編號為6、7、8、9的四道不同的歷史題，一位同學(xué)從這九道題中任意抽取兩道，每道題被抽中的機會相等．
（1）共有多少種不同的抽取結(jié)果；
（2）求這位同學(xué)抽取的兩道題編號之和小于17但不小于11的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把數(shù)列{2n+1}依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號四個數(shù)，第五個括號一個數(shù)，第六個括號兩個數(shù)，…，循環(huán)下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），…，則第20個括號內(nèi)各數(shù)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，則f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標系下，O是極點，已知A（3，
π
3
），B（4，-
π
6
），則△AOB的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a+b=1，a，b∈R+，則（a+
1
a
）2+（b+
1
b
）2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PC切圓O于點C，割線PAB經(jīng)過圓心0，弦CD⊥AB于點E．已知圓O的半徑為3，PA=2，則PC=
 
，OE=
 
．

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同步練習(xí)冊答案