【題目】某校高三1班共有48人,在“六選三”時(shí),該班共有三個(gè)課程組合:理化生、理化歷、史地政其中,選擇理化生的共有24人,選擇理化歷的共有16人,其余人選擇了史地政,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽出6人,調(diào)查他們每天完成作業(yè)的時(shí)間.
(1)應(yīng)從這三個(gè)組合中分別抽取多少人?
(2)若抽出的6人中有4人每天完成六科(含語(yǔ)數(shù)英)作業(yè)所需時(shí)間在3小時(shí)以上,2人在3小時(shí)以內(nèi).現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行座談.
用X表示抽取的3人中每天完成作業(yè)所需時(shí)間在3小時(shí)以上的人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
【答案】(1)3;2;1(2)分布列見(jiàn)詳解;EX=2
【解析】
(1)按照分層抽樣按比例分配的原則進(jìn)行計(jì)算即可;
(2)可明確X的取值有1,2,3,再結(jié)合超幾何分布求出對(duì)應(yīng)的概率,列出分布列,再求解數(shù)學(xué)期望即可;
(1)由題知,選擇史地政的人數(shù)為:人,故選擇理化生、理化歷、史地政的人數(shù)比為:
,故從這三個(gè)組合中應(yīng)抽取理化生的人數(shù)為:
人;
抽取理化歷的人數(shù)為:人;抽取理化歷的人數(shù)為:
人;
(2)由題可知X的取值有1,2,3,
;
;
;
故隨機(jī)變量X的分布列為:
X | 1 | 2 | 3 |
P |
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓
,點(diǎn)
,過(guò)
的直線
與圓
交于點(diǎn)
,過(guò)
做直線
平行
交
于點(diǎn)
.
(1)求點(diǎn)的軌跡
的方程;
(2)過(guò)的直線與
交于
、
兩點(diǎn),若線段
的中點(diǎn)為
,且
,求四邊形
面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】血藥濃度(Serum Drug Concentration)是指藥物吸收后在血漿內(nèi)的總濃度(單位:mg/ml),通常用血藥濃度來(lái)研究藥物的作用強(qiáng)度.下圖為服用同等劑量的三種新藥后血藥濃度的變化情況,其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示服用第
種藥后血藥濃度達(dá)到峰值時(shí)所用的時(shí)間,其它點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別表示服用三種新藥后血藥濃度第二次達(dá)到峰值一半時(shí)所用的時(shí)間(單位:h),點(diǎn)
的縱坐標(biāo)表示第
種藥的血藥濃度的峰值.(
)
①記為服用第
種藥后達(dá)到血藥濃度峰值時(shí),血藥濃度提高的平均速度,則
中最大的是_______;
②記為服用第
種藥后血藥濃度從峰值降到峰值的一半所用的時(shí)間,則
中最大的是_______
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,(其中常數(shù)
).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的極值;
(2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)
,求證:
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是橢圓
的左、右焦點(diǎn),離心率為
,
是平面內(nèi)兩點(diǎn),滿足
,線段
的中點(diǎn)
在橢圓上,
周長(zhǎng)為12.
(1)求橢圓的方程;
(2)若與圓相切的直線
與橢圓
交于
,求
(其中
為坐標(biāo)原點(diǎn))的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知兩點(diǎn)分別在
軸和
軸上運(yùn)動(dòng),且
,若動(dòng)點(diǎn)
滿足
.
(1)求出動(dòng)點(diǎn)的軌跡
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)動(dòng)直線與曲線
有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),與圓
相交于兩點(diǎn)
(兩點(diǎn)均不在坐標(biāo)軸上),求直線
的斜率之積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】勒洛三角形是具有類似圓的“定寬性”的曲線,它是由德國(guó)機(jī)械工程專家、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)家勒洛首先發(fā)現(xiàn),其作法是:以等邊三角形每個(gè)頂點(diǎn)為圓心,以邊長(zhǎng)為半徑,在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段弧,三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形.如圖中的兩個(gè)勒洛三角形,它們所對(duì)應(yīng)的等邊三角形的邊長(zhǎng)比為,若從大的勒洛三角形中隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自小勒洛三角形內(nèi)的概率為______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知橢圓
,若圓
的一條切線與橢圓
有兩個(gè)交點(diǎn)
,且
.
(1)求圓的方程;
(2)已知橢圓的上頂點(diǎn)為
,點(diǎn)
在圓
上,直線
與橢圓
相交于另一點(diǎn)
,且
,求直線
的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱的底面是正三角形,
底面
,M為
的中點(diǎn).
(1)求證:平面
;
(2)若,且沿側(cè)棱
展開(kāi)三棱柱的側(cè)面,得到的側(cè)面展開(kāi)圖的對(duì)角線長(zhǎng)為
,求作點(diǎn)
在平面
內(nèi)的射影H,請(qǐng)說(shuō)明作法和理由,并求線段AH的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com