精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
求函數的值域：．
【答案】分析：本題給出的表達式，恰好符合已知兩點（x1，y1），（x2，y2）求斜率的公式：
解答：解：（法一）方程法：原函數可化為：sinx-ycosx=1-2y，
∴（其中），
∴，∴，
兩端同時平方得：3y2-4y≤0，∴，
故原函數的值域為．
（法二）數形結合法：可看作求點（2，1）與圓x2+y2=1上的點（sinx，cosx）的連線的斜率的范圍，解略．
點評：若已知A（x1，y1），B（x2，y2），則AB所在直線的斜率，數形結合思想有時候解決問題很有效．
另外，本題完全可以向解法一那樣，利用三角換元得出y的取值范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、已知函數y=-x2+4x-2
（1）若x∈[0，5]，求該函數的單調增區(qū)間；
（2）若x∈[0，3]，求該函數的最大值．最小值；
（3）若x∈（3，5），求函數的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-x(-1≤x＜0)
x2(0≤x＜1)
x(1≤x≤2)

（1）求f（-
2
3
），f(
3
2
)
（2）做出函數的簡圖．
（3）求函數的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數的值域和最小正周期；
（2）求函數的遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
π2
，x∈R)的部分圖象如圖所示，
（1）求函數的最小正周期；（2）求函數解析式；（3）當x∈（-2，8）時，求函數的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f(x)=log3(x2-2ax+3)．
（1）若a=0，求函數的值域；
（2）若該函數的定義域為R，求實數a的取值范圍；
（3）若該函數的定義域為（-∞，1）∪（3，+∞），求實數a的值；
（4）若該函數的值域為R，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案