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(文科)若方程
x2
m+2
-
y2
m-1
=1表示焦點在x軸上的橢圓,則實數m的取值范圍是( 。
A、(-
1
2
,1)
B、(-
1
2
,+∞)
C、(-∞,1)
D、(-2,1)
考點:橢圓的簡單性質
專題:圓錐曲線的定義、性質與方程
分析:根據焦點在x軸的標準方程:
x2
a2
+
y2
b2
=1
,a2>b2>0,即可得到對m限制的不等式,解不等式即可得m的取值范圍.
解答: 解:將原方程變成:
x2
m+2
+
y2
1-m
=1
;
∵方程表示焦點在x軸上的橢圓,∴m滿足:
m+2>0
1-m>0
m+2>1-m
,解得-
1
2
<m<1
;
∴m的取值范圍是:(-
1
2
,1)

故選:A.
點評:考查焦點在x軸的橢圓的標準方程:
x2
a2
+
y2
b2
=1
,其中a2>b2>0.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設S=(x-1)3+3(x-1)2+3(x-1)+1,則S等于( 。
A、(x-1)3
B、(x-2)3
C、x3
D、(x+1)3

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列事件為隨機事件的是(  )
A、拋一個硬幣,落地后正面朝上或反面朝下
B、百分制考試中,小強考試成績?yōu)?05分
C、相鄰兩邊分別為a,b的長方形面積為ab
D、信州區(qū)下周一下雪

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科目:高中數學 來源: 題型:

設P={x|x≤8},a=
61
,則下列關系中,正確的是(  )
A、a⊆P
B、a∉P
C、{a}∈P
D、{a}是P的真子集

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中正確的是( 。
(1)已知a,b∈R,則a=b是(a-b)+(a+b)i為純虛數的充要條件
(2)當z是非零實數時,|z+
1
z
|≥2恒成立
(3)復數z=(1-i)3的實部和虛部都是-2
(4)設z的共軛復數為
.
z
,若z+
.
z
=4,z•
.
z
=8,則
.
z
z
=-i.
A、(1)(2)
B、(1)(3)
C、(2)(3)
D、(2)(4)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)在平面直角坐標系xOy中,點P(x,y)是橢圓
x2
3
+y2=1上的一個動點,求S=x+y的最大值.
(2)設a,b,c為正實數,求證:
1
a3
+
1
b3
+
1
c3
+abc≥2
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

在如圖所示的多面體ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,且AC=AD=CD=DE=2,AB=1.
(Ⅰ)請在線段CE上找到點F的位置,使得恰有直線BF∥平面ACD,并證明這一事實;
(Ⅱ)求多面體ABCDE的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=2sin(
π
3
-2x+φ),(0≤φ≤π).
(1)當φ=0時,寫出f(x)的遞增區(qū)間;
(2)若f(x)是奇函數,求φ的值;
(3)f(x)的圖象有一條對稱軸x=
π
3
,求φ的值;
(4)f(x)的圖象由y=-2sin2x的圖象向右平移
π
4
個單位得到,求φ的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設點A、B的坐標分別為(0,1),(0,-1),直線AM、BM相交于點M,且它們的斜率之積是常數-
1
m+1
(m≠-1).
(Ⅰ)求點M的軌跡C的方程;
(Ⅱ)設直線l:y=kx-
1
3
交曲線C于點P,Q,是否存在m,使得以PQ為直徑的圓恒過點A?若存在,求m的值;若不存在,請說明理由.

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