已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=
，且a
n=
n+a
n-1，則其通項公式為
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件利用累加法求解．
解答：
解：∵數(shù)列{a
n}滿足a
1=
，且a
n=
n+a
n-1，
∴a
n-a
n-1=
n，
∴a
n=a
1+a
2-a
1+a
3-a
2+…+a
n-a
n-1=
+1++…+
=
．
故答案為：
．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，要注意累加法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且PD=AB=2．
（1）求PB的長；
（2）求證：AC⊥平面PBD．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知{1，2，3，…，n}∪A={1，2，3，…，m}，n＜m，這樣的A有
個．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
在△ABC中，tanA=
，且b+c=4，則a的取值范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知一個數(shù)列只有21項，首項為
，末項為
，其中任意連續(xù)三項a，b，c滿足b=
，則此數(shù)列的第15項是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=（x+1）（x+2）（x+3）…（x+n），（n≥2，n∈N），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），設(shè)a
n=
，則a
2+a
3+a
4+…+a
100=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞增，且f（3m-1）＞f（5），則m的范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（B題）在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠BAC=
，AB=AC=AA
1=1，D和E分別為棱AC、AB上的動點（不包括端點），若C
1E⊥B
1D，則線段DE長度的取值范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知x，y滿足x+2y=2，那么3x+9y的最小值是（ ）
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