Question

設(shè)袋子中裝有a個(gè)紅球，b個(gè)黃球，c個(gè)藍(lán)球，且規(guī)定：取出一個(gè)紅球得1分，取出一個(gè)黃球得2分，取出一個(gè)藍(lán)球得3分．

(1) 當(dāng)a＝3，b＝2，c＝1時(shí)，從該袋子中任取(有放回，且每球取到的機(jī)會(huì)均等)2個(gè)球，記隨機(jī)變量ξ為取出此兩球所得分?jǐn)?shù)之和，求ξ分布列；

(2) 從該袋子中任取(且每球取到的機(jī)會(huì)均等)1個(gè)球，記隨機(jī)變量η為取出此球所得分?jǐn)?shù)．若E(η)＝，V(η)＝，求a∶b∶c.

Answer 1

解：(1) 由已知得到：當(dāng)兩次摸到的球分別是紅紅時(shí)ξ＝2，此時(shí)P(ξ＝2)＝＝；

當(dāng)兩次摸到的球分別是黃黃、紅藍(lán)、藍(lán)紅時(shí)ξ＝4時(shí)，P(ξ＝4)＝＋＋＝；

當(dāng)兩次摸到的球分別是紅黃，黃紅時(shí)ξ＝3時(shí)，P(ξ＝3)＝＋＝；

當(dāng)兩次摸到的球分別是黃藍(lán)，藍(lán)黃時(shí)ξ＝5時(shí)，P(ξ＝5)＝＋＝；

當(dāng)兩次摸到的球分別是藍(lán)藍(lán)時(shí)ξ＝6時(shí)，P(ξ＝6)＝＝.

所以ξ的分布列為

ξ	2	3	4	5	6
P