在數(shù)列中，，，設(shè)．

（Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項和；

（Ⅲ）若，為數(shù)列的前項和，求不超過的最大的整數(shù)．


解證：（Ⅰ）由兩邊加得，

所以 ， 即 ，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列

其首項為，所以  

（Ⅱ）             

                      ①

                  ②

①-②得

                

所以         

(Ⅲ)由(Ⅰ)得，所以

   

 

所以不超過的最大的整數(shù)是．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△中，三個內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且．

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若，求的最大值．

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已知函數(shù)，若方程有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是(   )

A.           B.        C.         D.

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把邊長為的正方形沿對角線折起，形成的三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為

A．           B．

C．           D．

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已知點，若點是圓上的動點，則面積的最小值為       ．

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若函數(shù)（）的圖象關(guān)于直線對稱，則θ =      ．

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已知mÎ{-1，0，1}，nÎ{-1，1}，若隨機選取m，n，則直線恰好不經(jīng)過第二象限的概率是      ．

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已知集合，，則

A．    B．  C．  D．

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已知函數(shù)f(x)＝ex－ax－1(a∈R)．

(1)討論f(x)＝ex－ax－1(a∈R)的單調(diào)性；

(2)若a＝1，求證：當x≥0時，f(x)≥f(－x)．

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