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若（x-1）6=a6x6+a5x5+…+a2x2+a1x+a0，則函數f（x）=a2x2+a1x+a0的增函數區(qū)間為
 
．
考點：二項式系數的性質
專題：二項式定理
分析：由題意可得函數f（x）=15x2-6x+1，顯然函數f（x）為二次函數，且圖象的對稱軸方程為x=
1
5
，由此可得函數f（x）的增區(qū)間．
解答： 解：由題意可得函數f（x）=a2x2+a1x+a0 =
C
4
6
 x2-
C
5
6
x+
C
6
6
=15x2-6x+1，
顯然函數f（x）為二次函數，圖象的對稱軸方程為x=
1
5
，
故函數f（x）的增區(qū)間為(
1
5
，+∞)，
故答案為：(
1
5
，+∞)．
點評：本題主要考查二項式定理，求展開式中某項的系數，二次函數的性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數y=f（x）在[0，7]上只有l(wèi)和3兩個零點，且y=f（2-x）與y=f （7+x）都是偶函數，則函數y=f（x）在[0，2013]上的零點個數為（　�。�
A、402B、403
C、404D、405

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f′（x）＞0，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集為 （　　）
A、{x|x＜-1}
B、{x|0＜x＜1}
C、{x|x＜-1或0＜x＜1}
D、{x|x≥1或-1＜x＜0}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知，如圖，AB是圓柱的母線，BC是圓柱底面圓的直徑，D是圓柱底面圓上與B、C不重合的點，用＜MN，EF＞表示直線MN、EF的夾角．
（Ⅰ）在三棱錐A-BCD中，寫出所有兩棱的夾角（不寫出具體的角度值）；
（Ⅱ）在三棱錐A-BCD中的六條棱中取兩條棱，求這兩條棱互相垂直的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
OA
|=|
OB
|=1，
OA
•
OB
=0，點C滿足
OC
=λ
OA
+μ
OB
（λ，μ∈R），且∠AOC=30°，則
λ
μ
等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成角的余弦值是（　　）
A、
15
5
B、
2
2
C、
10
5
D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的各項均為正數，a1=3，前n項和為Sn，{bn}為等比數列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．
（1）求an與bn；
（2）若不等式
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
m-2010
4
對n∈N*成立，求最小正整數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球．
（1）采取放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，求兩球顏色不同的概率；
（2）采取不放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，記ξ為摸出兩球中白球的個數，求ξ的期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

代數式
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
的所有可能的值有（　�。�
A、2個B、3個C、4個D、無數個

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