已知|
OA
|=|
OB
|=1,
OA
OB
=0,點(diǎn)C滿足
OC
OA
OB
(λ,μ∈R),且∠AOC=30°,則
λ
μ
等于
 
考點(diǎn):平面向量的基本定理及其意義
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:由題意,設(shè)出單位向量
OA
=(1,0),
OB
=(0,1),并表示
OC
;由夾角公式求出
λ
μ
的值.
解答: 解:∵|
OA
|=|
OB
|=1,
OA
OB
=0,
OA
OB
,
設(shè)
OA
=(1,0),
OB
=(0,1);
OC
OA
OB
=λ(1,0)+μ(0,1)=(λ,μ);
又∵∠AOC=30°,
∴COS30°=
OA
OC
|
OA
|×|
OC
|
=
λ
λ2+μ2
=
3
2
,
λ
μ
=
3
;
故答案為:
3
點(diǎn)評(píng):本題考查了平面向量的基本定理及其應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

直線l與圓x2+y2+2x-4y+1=0相交于A,B兩點(diǎn),若弦AB的中點(diǎn)(-2,3),則直線l的方程為( �。�
A、x+y-3=0
B、x+y-1=0
C、x-y+5=0
D、x-y-5=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正比例函數(shù)y=-4x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn),若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,4),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=sinx+
x
在區(qū)間[0,+∞)內(nèi)( �。�
A、沒(méi)有零點(diǎn)
B、有且僅有1個(gè)零點(diǎn)
C、有且僅有2個(gè)零點(diǎn)
D、有且僅有3個(gè)零點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P到兩點(diǎn)(0,-
3
),(0,
3
)的距離之和等于4,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C.
(1)寫(xiě)出C的方程;
(2)設(shè)直線y=kx+1與C交于A,B兩點(diǎn).k為何值時(shí)以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O?此時(shí)|AB|的值是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若(x-1)6=a6x6+a5x5+…+a2x2+a1x+a0,則函數(shù)f(x)=a2x2+a1x+a0的增函數(shù)區(qū)間為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若sinα-2cosα=0,則2sin2α-3sinαcosα-5cos2α+2的值為( �。�
A、
5
3
B、-
1
3
C、
7
5
D、-
3
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某足球俱樂(lè)部2013年10月份安排4次體能測(cè)試,規(guī)定:按順序測(cè)試,一旦測(cè)試合格就不必參加以后的測(cè)試,否則4次測(cè)試都要參加.若運(yùn)動(dòng)員小李4次測(cè)試每次合格的概率組成一個(gè)公差為
1
8
的等差數(shù)列,他第一次測(cè)試合格的概率不超過(guò)
1
2
,且他直到第二次測(cè)試才合格的概率為
9
32

(1)求小李第一次參加測(cè)試就合格的概率P1;
(2)求小李10月份參加測(cè)試的次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

數(shù)列{an}共有12項(xiàng),其中a1=0,a5=2,a12=5,且|ak+1-ak|=1,k=1,2,3…,11,則滿足這種條件的不同數(shù)列的個(gè)數(shù)為(  )
A、84B、168
C、76D、152

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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