2011年4月28日世界園藝博覽會將在陜西西安浐灞生態(tài)區(qū)舉行，為了接待來自國內(nèi)外的各界人士，需招募一批志愿者，要求志愿者不僅要有一定的氣質(zhì)，還需有豐富的人文、地理、歷史等文化知識。志愿者的選拔分面試和知識問答兩場，先是面試，面試通過后每人積60分，然后進入知識問答。知識問答有A,B,C,D四個題目，答題者必須按A,B,C,D順序依次進行，答對A,B,C,D四題分別得20分、20分、40分、60分，每答錯一道題扣20分，總得分在面試60分的基礎上加或減。答題時每人總分達到100分或100分以上，直接錄用不再繼續(xù)答題；當四道題答完總分不足100分時不予錄用。
      假設志愿者甲面試已通過且第二輪對A,B,C,D四個題回答正確的概率依次是，且各題回答正確與否相互之間沒有影響.
      (Ⅰ) 用X表示志愿者甲在知識問答結(jié)束時答題的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望；
      （Ⅱ）求志愿者甲能被錄用的概率. 
      			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				
      (1)
        X
      		  2
      		   3
      		   4
        P
      		 



      (2)
      

      解析試題分析：解：設某題M答對記為“M”，答錯記為“”
      (Ⅰ) X的可能取值為2，3，4
          
      ，
      X的分布列為：
        X
      		  2
      		   3
      		   4
        P
      		 


       
         6分
      (Ⅱ) 志愿者甲能被錄用的概率

        12分
      或
      考點：概率分布列和數(shù)學期望
      點評：解決的關鍵是理解隨機變量的各個取值，以及對應的概率值，進而得到分布列求解期望，同時運用間接法來求解對立事件的概率值，屬于基礎題。
      				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
				練習冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關習題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      一次考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且只有一個是正確的.評分標準規(guī)定：“每題只選一個選項，答對得5分，不答或著打錯得0分”. 某考生已確定有5道題的答案是正確的，其余題中，有一道題都可判斷兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只好亂猜.
      （1）求出該考生得40分的概率;
      （2）寫出該考生所得分數(shù)X的分布列，并求出X數(shù)學期望.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：
      摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢。
      （1）摸出的3個球為白球的概率是多少？  
      （2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？
      （3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      學校在開展學雷鋒活動中，從高二甲乙兩班各選3名學生參加書畫比賽，其中高二甲班選出了1女2男，高二乙班選出了1男2女。
      （1）若從6個同學中抽出2人作活動發(fā)言，寫出所有可能的結(jié)果，并求高二甲班女同學，高二乙班男同學至少有一個被選中的概率。
      （2）若從高二甲班和高二乙班各選一名現(xiàn)場作畫，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名同學性別相同的概率。
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      （1）甲盒中有紅，黑，白三種顏色的球各3個，乙盒子中有黃，黑，白三種顏色的球各2個，從兩個盒子中各取1個球，求取出的兩個球是不同顏色的概率。
      （2）在單位圓的圓周上隨機取三點A、B、C，求是銳角三角形的概率。
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      甲打靶射擊，有4發(fā)子彈，其中有一發(fā)是空彈（“空彈”即只有彈體沒有彈頭的子彈）.
      （1）如果甲只射擊次，求在這一槍出現(xiàn)空彈的概率；
      （2）如果甲共射擊次，求在這三槍中出現(xiàn)空彈的概率
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      甲、乙等五名奧運志愿者被隨機地分到四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙兩人同時參加崗位服務的概率；（Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個崗位服務的概率；（Ⅲ）設隨機變量為這五名志愿者中參加崗位服務的人數(shù)， 可取何值？請求出相應的值的分布列．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      （本小題滿分12分）
      若盒中裝有同一型號的燈泡共10只，其中有8只合格品，2只次品。
      （Ⅰ）某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡3次，每次取一只燈泡，求2次取到次品的概率；
      （Ⅱ）某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會議室的一只已壞燈泡，每次從中取一燈泡，若是正品則用它更換已壞燈泡，若是次品則將其報廢（不再放回原盒中），求成功更換會議室的已壞燈泡所用燈泡只數(shù)的分布列和數(shù)學期望。
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      （本小題滿分12分）某項計算機考試按科目A、科目B依次進行，只有大拿感科目A成績合格時，才可繼續(xù)參加科目B的考試，已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目均合格方快獲得證書，現(xiàn)某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率為，科目B每次考試合格的概率為，假設各次考試合格與否均互不影響．
      （Ⅰ）求他不需要補考就可獲得證書的概率；
      （Ⅱ）在這次考試過程中，假設他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數(shù)為，求隨即變量的分布列和數(shù)學期望．
      

			
      

			
      
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