已知過點(diǎn)A（2，0）引圓x2+y2=4的弦交圓于P點(diǎn)，若
PM
=2
MA
，求點(diǎn)M的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：設(shè)M（x，y），P（a，b），則利用
PM
=2
MA
，可得a=
2+x
2
，b=
y
2
，代入圓x2+y2=4可得點(diǎn)M的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)M（x，y），P（a，b），則
∵
PM
=2
MA
，
∴a=
2+x
2
，b=
y
2
，
代入圓x2+y2=4可得(
2+x
2
)2+(
y
2
)2=4，
∴（x+2）2+y2=16．
點(diǎn)評：本題考查軌跡方程，考查代入法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x2+1，是否存在實(shí)數(shù)a，使得經(jīng)過點(diǎn)（1，a）能過做出該曲線的兩條切線？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性：f（x）=
x+3
x-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求數(shù)列
22+1
22-1
，
32-1
32+1
，…，
(n+1)2+1
(n+1)2-1
，…的前n項(xiàng)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=x2+（a-1）x+1在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x+
4
x
分別在下列區(qū)間上的值域：
（1）x∈（0，3]；
（2）x∈（1，5]；
（3）x∈[3，5]；
（4）x∈[-2，-1]；
（5）x∈[1，a]（a＞1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α-360°）-cos（180°-α）=m，則sin（180°+α）•cos（180°-α）等于（　�。�
A、
m2-1
2
B、
m2+1
2
C、
1-m2
2
D、-
m2+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（sinθ+cosθ）=
sinθ+cosθ
sinθcosθ
，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，AC與BD為異面直線，AC=6，BD=8，AB=CD=10，AB與CD成60°的角，求AC與BD所成的角．

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同步練習(xí)冊答案