若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，則△ABC是（　�。�
A、等腰直角三角形
B、有一個(gè)內(nèi)角是30°的直角三角形
C、等邊三角形
D、有一個(gè)內(nèi)角是30°的等腰三角形
考點(diǎn)：正弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：由正弦定理結(jié)合條件可得 sinB=cosB，sinC=cosC，故有 B=C=45°且 A=90°，由此即可判斷三角形的形狀．
解答： 解：∵在△ABC中，
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，
則由正弦定理可得：
sinA
sinA
=
cosB
sinB
=
cosC
sinC
，
即sinB=cosB，sinC=cosC，
∴B=C=45°，
∴A=90°，
故△ABC為等腰直角三角形，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，判斷三角形的形狀的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=0.50.4，b=log3
3
4
，c=log
1
3
1
4
，則a、b、c的大小關(guān)系為（　�。�
A、b＜a＜c
B、b＜c＜a
C、a＜b＜c
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列推理正確的是（　�。�
A、把a(bǔ)（b+c）與loga（x+y）類比，則有：loga（x+y）=logax+logay
B、把a(bǔ)（a+b）與sin（x+y）類比，則有：sin（x+y）=sinx+siny
C、把（ab）n與（a+b）n類比，則有：（x+y）n=xn+yn
D、把（a+b）+c與（xy）z類比，則有：（xy）z=x（yz）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（-x）=2x+1，則f（x）=（　　）
A、-2x+1
B、2x-
1
3
C、2x-1
D、-2x+
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x
x-a-1
的對(duì)稱中心是（3，-1），則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A、2B、3C、-2D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={2，log2a}，N={a，b}，若M∩N={0}，則M∪N=（　�。�
A、{0，1}
B、{0，1，2}
C、{1，2}
D、{0，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=x2+2x•f′（1），則在點(diǎn)A（1，f（1））、B（-1，f（-1））處的切線（　　）
A、平行B、垂直C、重合D、相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+tanx，a，b，c∈（-
π
2
，
π
2
），且a+b＞0，a+c＞0，b+c＞0，則f（a）+f（b）+f（c）的值（　�。�
A、一定大于零
B、一定等于零
C、一定小于零
D、正負(fù)都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的S的值為（　　）
A、1
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8

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同步練習(xí)冊(cè)答案